La maggior parte dei corpi si dilata se viene riscaldata. Questa caratteristica, che all’apparenza potrebbe sembrare trascurabile, è invece ricca di conseguenze ed applicazioni osservabili anche quotidianamente.
La dilatazione termica è un fenomeno fisico che avviene quando in un corpo sia liquido, sia gassoso, sia solido si verifica un cambiamento di volume a causa di un riscaldamento o di un raffreddamento. A livello macroscopico ciò si traduce in un aumento del volume del materiale con l'aumento della temperatura. Dal punto di vista microscopico, ciò può essere spiegato con la variazione dell'oscillazione degli atomi attorno ad un punto di equilibrio, che normalmente viene identificato con la lunghezza di legame.
Per esempio, come già anticipato nella sezione della temperatura è sfruttando la dilatazione che si basa il principio di funzionamento di un termometro; oppure è per evitare problemi derivanti della dilatazione che spesso i ponti hanno delle fessure tra una zona e l’altra.
Questo dato è fondamentale per esempio in architettura, perché ci permette di prendere specifici accorgimenti per evitare fratture o spostamenti. Per dilatazione termica dell’acciaio intendiamo l’aumento o diminuzione del volume dell’acciaio in funzione delle variazioni di temperatura.
Dilatazione Lineare, Superficiale e Cubica
Dilatazione Lineare
Dal punto di vista sperimentale è facilmente ricavabile la relazione fisica della dilatazione lineare.
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Prendiamo un'asta che alla temperatura è lunga e, dopo averla riscaldata fino alla temperatura , misuriamo di nuovo la sua lunghezza. Per calcolare la lunghezza finale sarà sufficiente sommare alla lunghezza iniziale la variazione di lunghezza:
La dilatazione lineare è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura:
dove è il coefficiente di dilatazione termica lineare.
La λ è detta anche coefficiente di dilatazione lineare il cui valore varia al variare della sostanza di cui è costituita la sbarretta.
Una domanda tipica che alcuni professori fanno è quella relativa alle dimensioni di λ. Domanda tipica dei professori: “Che dimensioni ha λ ?” In fisica è molto importate avere una conoscenza ragionata delle leggi.
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Dilatazione Superficiale
Analogamente, nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie è direttamente proporzionale alla superficie iniziale e all'incremento di temperatura :
dove è il coefficiente di dilatazione superficiale.
La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale la dilatazione avvenuta:
C'è una correlazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale, se infatti prendiamo una superficie piana rettangolare di lati a e b e la sottoponiamo a un aumento di temperatura avremo che i lati si dilateranno di una quantità:
E la sua area:
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diventerà:
Sostituendo l'espressioni degli allungamenti dei lati:
Svolgiamo i prodotti:
Dato che il termine è molto piccolo perché il coefficiente di dilatazione lineare è molto piccolo, possiamo trascurarlo:
Che confrontandola con l'espressione ricavata in precedenza ci permette di osservare la relazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale:
cioè:
perciò:
La dilatazione superficiale è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura:
dove è il coefficiente di dilatazione termica lineare.
Dilatazione Cubica
Per dilatazione cubica dei solidi si intende la dilatazione tipica di un oggetto che non ha una o più dimensioni trascurabili. Quando si parla di “dimensione trascurabile” in fisica è sempre necessario fare attenzione.
Misurazione del Coefficiente di Dilatazione Termica
A volte è necessario misurare il coefficiente di dilatazione termica di un materiale senza avere a disposizione strumenti delicati, quali per esempio il dilatometro. Esiste un metodo facile e preciso per misurare il coefficiente di dilatazione termica di un materiale ed è quello di confrontarlo con quello di un materiale preso come referenza.
Il metodo si basa sull'incollaggio di 2 estensimetri: uno sul provino di referenza, l’altro su quello in prova. I provini possono avere qualsiasi forma e dimensione, purché compatibili con l'apparecchiatura di riscaldamento e raffreddamento che si ha a disposizione.
In assenza di sollecitazioni, il segnale differenziale degli estensimetri applicati sui due provini, che devono avere la medesima temperatura, è uguale alla differenza delle unità di dilatazione (µm/m). Due estensimetri presi dalla medesima confezione, avranno un comportamento identico per quanto concerne il segnale dovuto alla temperatura.
Ancora più vicini, per quanto riguarda le caratteristiche termiche, sono le due griglie dell'estensimetro 125 MG a doppia griglia illustrato nell’immagine. Separando le due griglie con un taglio preciso avremo due gemelli perfettamente identici.
Per la misura, un estensimetro viene incollato su un materiale a basso coefficiente di deformazione termica (per esempio silicato di titanio che ha un coefficiente di 0,03 x 10-6/C. tra O e 200°C.) e l'altro sul provino che deve essere misurato.
Successivamente i provini, completi di estensimetri collegati a mezzo di ponte allo strumento di misura, vengono messi od in forno od in frigorifero senza alcuna sollecitazione meccanica.
Se il «gage factor» riportato sulla confezione è stato predisposto sullo strumento di misura, la deformazione misurata alla temperatura di prova è uguale alla differenza delle unità di dilatazione termica, corrispondente alla variazione di temperatura che ha avuto luogo dalla condizione iniziale di bilanciamento.
Oltre alla semplicità, questa prova, non richiede strumentazione particolare. La tecnica può essere anche usata con materiale anaisotropico per determinare la direzione del coefficiente di dilatazione termica.
Considerazioni Importanti per la Misurazione
Oltre alla normale cura necessaria per una misura estensimetrica, sarà necessario tener conto di queste considerazioni:
- Il provino campione e quello di prova devono essere all'esatta medesima temperatura durante la misura.
- I due provini devono essere privi di sollecitazioni meccaniche ed in equilibrio termico con l'ambiente di prova (per evitare sollecitazioni termiche).
- La dissipazione termica dell'estensimetro deve essere minima per evitare imprecisioni dovute all'auto-riscaldamento dell'estensimetro.
- I provini devono essere abbastanza spessi (rispetto al modulo di elasticità) in modo che si possano trascurare effetti di rinforzo.
- La temperatura dei due provini deve variare abbastanza lentamente per evitare sollecitazioni termiche transienti che, combinate con tensioni residue, causano una deformazione permanente.
Se si esegue con cura l'applicazione, la precisione viene limitata da: la precisione di misura della temperatura e la tolleranza del gage factor (± 0,2%); la prima è la sorgente maggiore di errore.
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