La termodinamica è la branca della fisica che studia le trasformazioni termodinamiche all'interno dei sistemi. In questo contesto, esploreremo in dettaglio le trasformazioni isocore, un tipo particolare di trasformazione termodinamica.
Definizione di Trasformazione Isocora
Le trasformazioni isocore sono un particolare tipo di trasformazioni in cui il volume è costante. Durante una trasformazione isocora (o isovolumetrica), il volume del sistema rimane costante. Ciò significa che, anche se possono verificarsi cambiamenti di pressione o temperatura, il volume non varia.
Caratteristiche Principali
- Volume Costante: La caratteristica distintiva di una trasformazione isocora è che il volume del sistema rimane invariato.
- Nessun Lavoro Compiuto: Poiché non vi è variazione di volume, il lavoro compiuto dal sistema o sul sistema è nullo.
Formula della Trasformazione Isocora
Per la definizione di lavoro che abbiamo visto poche righe sopra, corrisponde a una situazione in cui il lavoro compiuto è nullo: perciò avremo L = 0. Nessuna variazione di volume, nessun lavoro compiuto: semplice e chiaro.
In una trasformazione isocora, la variazione dell'energia interna del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato. Ora, facendo sempre riferimento a ∆U = Q - L: se il lavoro è nullo, nelle isocore dovrà essere ∆U = Q, ovvero la variazione di energia interna sarà uguale esclusivamente al calore scambiato (assorbito o ceduto dal sistema).
Esempi di Trasformazione Isocora
Considerate, per esempio, le bombole di gas che alimentano il vostro fornelletto da campeggio: in questo caso il volume del sistema non è modificabile, poiché le pareti del contenitore sono rigide. A qualunque trasformazione andrà incontro il gas nella bombola, essa sarà una trasformazione isocora, ovvero a volume costante.
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Trasformazioni Termodinamiche: Un Quadro Generale
Ogni giorno, in natura e nelle macchine che ci circondano, avvengono innumerevoli processi che coinvolgono il cambiamento di energia. Questi processi, da quelli che accadono dentro il motore di una macchina al bollire dell’acqua in un bollitore, possono essere descritti e compresi attraverso le trasformazioni termodinamiche.
In termini semplici, una trasformazione termodinamica è un passaggio da uno stato di equilibrio ad un altro. Questi stati possono differire in termini di temperatura, pressione, volume o altre variabili.
Un sistema termodinamico viene descritto da una manciata di proprietà macroscopiche misurabili, che prendono il nome di variabili di stato. Esse sono, ad esempio, il volume V, la pressione P e la temperatura T del sistema. Il sistema si dice in equilibrio quando, ad eccezione di interventi esterni, le sue variabili di stato non cambiano, e una trasformazione viene definita come il passaggio che porta un sistema da uno stato di equilibrio a un altro.
Tipi di Sistemi Termodinamici
I sistemi termodinamici possono essere:
- Chiusi: Se capaci di scambiare calore con l'esterno ma non materia. Un esempio di sistema chiuso è una bottiglia (non termica) sigillata.
- Aperti: Se capaci di scambiare sia calore che materia con l'universo.
- Isolati: Se non avviene alcun flusso tra l'universo e l'interno del sistema.
Principali Tipi di Trasformazioni Termodinamiche
Oltre alle trasformazioni isocore, esistono altri tipi fondamentali di trasformazioni termodinamiche:
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- Trasformazioni Isobare: Le trasformazioni isobare sono un particolare tipo di trasformazioni in cui la pressione è costante. In una trasformazione isobara, la pressione del sistema rimane costante. Questo significa che, nonostante possano verificarsi cambiamenti nella temperatura o nel volume, la pressione non varia. Un esempio comune potrebbe essere l’ebollizione dell’acqua a livello del mare, dove la pressione atmosferica rimane costante.
- Trasformazioni Isoterme: Le trasformazioni isoterme sono un particolare tipo di trasformazione in cui la temperatura è costante. Durante una trasformazione isotermica, la temperatura del sistema rimane invariata. Ciò non significa che non ci sia scambio di calore; al contrario, il calore che entra nel sistema è bilanciato dal lavoro svolto dal sistema, mantenendo costante la temperatura. Un esempio classico è l’espansione o la compressione di un gas ideale in un recipiente chiuso.
- Trasformazioni Adiabatiche: Le trasformazioni adiabatiche sono un particolare tipo di trasformazione in cui non avvengono scambi di calore tra il sistema fisico in esame e l’ambiente esterno. Queste trasformazioni avvengono all’interno di contenitori ermeticamente chiusi, come in un thermos, in cui gli scambi di calore sono talmente ridotti da essere considerati nulli.
- Trasformazioni Cicliche: Le trasformazioni cicliche sono un particolare tipo di trasformazione, in cui lo stato iniziale coincide con lo stato finale. Una trasformazione ciclica porta un sistema attraverso una serie di fasi, al termine delle quali il sistema ritorna al suo stato originale. In termini pratici, ciò significa che tutte le variabili termodinamiche del sistema alla fine del ciclo sono le stesse di quando è iniziato. Le macchine termiche, come i motori, operano spesso attraverso cicli termodinamici.
Grafico Pressione-Volume
Le trasformazioni isocore sono rappresentate da un segmento parallelo all’asse verticale, cioè quello della pressione.
Nel grafico pressione-volume, questa trasformazione reale deve essere rappresentata in questo modo (vedi figura Grafico). Soltanto lo stato iniziale £$A$£ e lo stato finale £$B$£ sono ben definiti, nella fase intermedia è presente una porzione detta “fuso" che corrisponde a tutti i valori di pressione e temperatura che sono stati presenti all’interno del sistema durante il processo di trasformazione.
Trasformazioni Quasi Statiche
Trasformazioni di questo genere si dicono quasi statiche e sono rappresentate nel piano £$p-V$£ da una linea continua che congiunge lo stato iniziale con lo stato finale. Trasformazioni quasi statiche: Questo tipo di trasformazione avviene in modo così lento da permettere al sistema di rimanere in equilibrio termodinamico durante tutto il processo. In altre parole, ogni piccolo cambiamento è seguito da un periodo di tempo sufficiente affinché il sistema raggiunga un nuovo equilibrio. Ciò significa che, in ogni istante, il sistema si trova in uno stato ben definito, caratterizzato da determinate variabili termodinamiche come temperatura, pressione e volume.
Trasformazioni non quasi statiche: Queste trasformazioni avvengono troppo rapidamente perché il sistema raggiunga l’equilibrio in ogni fase del processo. Ciò significa che, in certi momenti, alcune parti del sistema possono avere variabili termodinamiche diverse rispetto ad altre parti. Queste trasformazioni sono spesso più complesse da analizzare rispetto alle trasformazioni quasi statiche, ma sono comuni nella realtà pratica.
Esercizi sulle Trasformazioni Termodinamiche
Vediamo ora un paio di esercizi su quanto detto!
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Esercizio 1
Durante una trasformazione termodinamica, un gas compie lavoro sull’ambiente circostante e subisce una variazione di energia interna. Quale dei seguenti processi risulta compatibile con questa descrizione?
A. Espansione isoterma
B. Compressione adiabatica
C. Trasformazione isocora
D. Espansione adiabatica
E. Ciclo di trasformazioni
Secondo quanto scritto nell’esercizio, la trasformazione considerata deve apportare una variazione di energia interna al sistema e, inoltre, dev’essere compiuto un lavoro positivo (“sull’ambiente circostante”).
La necessaria variazione di ∆U ci porta innanzitutto a escludere le opzioni A ed E: la variazione di energia interna, infatti, è nulla sia per qualsiasi trasformazione isoterma che per un ciclo di trasformazioni. Questo lo si può dedurre dal fatto che ∆U dipende esclusivamente dalla differenza fra la temperatura iniziale e finale di un sistema. Tornando al punto di partenza (come in un ciclo) le due temperature saranno uguali e non si avrà una variazione di energia interna.
Analizziamo poi il secondo punto, ovvero la presenza di un lavoro positivo. Risposta corretta D.
Esercizio 2
Un gas, avente volume pari a 20 L e pressione di 4⋅10^6 Pa, quadruplica inizialmente il suo volume mantenendo la pressione costante. Successivamente, in una seconda trasformazione, la pressione viene dimezzata mentre è il volume a rimanere costante. A quanto ammonta la somma del lavoro compiuto considerando entrambe le trasformazioni?
A. B. C. D. E. 240 kJ
Cominciamo trasformando il volume iniziale in m^3: sapendo che 1 L = 0,001 m^3 (1 dm^3), avremo 20 L = 0,02 m^3. Ora, la prima trasformazione è isobara (pressione costante), e al termine di essa il volume finale è quattro volte il volume iniziale, ovvero Vf= 4(0,02) = 0,08 m^3. La seconda trasformazione, invece, avviene a volume costante: il lavoro in questo caso sarà nullo.
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