L'interazione tra matematica e cibo è oggi molto ampia. L'obiettivo dell'insegnamento è scalfire la superficie di questo fantastico mondo attraverso numerosi esempi e applicazioni, e concentrarsi sulla pervasività della matematica in ogni fase della vita di un prodotto alimentare.
La Dieta Mediterranea: un Modello Nutrizionale Sostenibile
Nel 2007 Italia, Spagna, Marocco e Grecia chiesero all'UNESCO d'iscrivere la Dieta mediterranea nella Lista dei patrimoni culturali immateriali dell'umanità. La Dieta Mediterranea è caratterizzata da un modello nutrizionale rimasto costante nel tempo e nello spazio, costituito principalmente da olio di oliva, cereali integrali, frutta fresca e secca, verdure, legumi, una moderata quantità di pesce, latticini e carne, e molti aromi e spezie, il tutto accompagnato da acqua, infusi e, negli adulti, da un moderato consumo di vino, sempre in rispetto delle tradizioni di ogni comunità.
La Dieta si fonda nel rispetto per il territorio e la biodiversità, e garantisce la conservazione e lo sviluppo delle attività tradizionali e dei mestieri collegati alla pesca e all'agricoltura nelle comunità del Mediterraneo. La dieta mediterranea si è rivelata protettiva nei confronti di malattie cardiovascolari, tumori e probabilmente di allergie e asma e sulle funzioni cognitive.
L'aderenza a un modello di dieta mediterranea salutare si associa a un significativo miglioramento della salute così come dimostrato nello studio (F. Sofi et al. Meta-analysis, BMJ september 2008), condotto su circa 1.500.000 di persone, con follow up variabile da 3 a 18 anni, che ha dimostrato una riduzione pari al 13% sia per l'Alzheimer che per il Parkinson, al 6% della mortalità da cancro, al 9% per le malattie cardiovascolari e ancora al 9% per la mortalità totale.
Recentemente gli studi di De Lorenzo e collaboratori (Curr Pharm Des. 2010;16(7): 814-24.), hanno messo in evidenza il possibile impatto positivo sulla salute della dieta mediterranea biologica (dieta italiana mediterranea di riferimento) rispetto a quella convenzionale, in termini di riduzione dello stato infiammatorio e della disfunzione endoteliale associata con l'obesità e le patologie renali.
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Sottolineano, inoltre, per la prima volta, che il consumo giornaliero di alimenti biologici nell'ambito della dieta mediterranea potrebbe essere collegato a una riduzione di omocisteina, fosforo, colesterolo totale, microalbuminuria e a un aumento della vitamina B12 nel sangue. Da tutti questi fattori deriva una minore incidenza di patologie cardiovascolari, che risulta essere particolarmente importante per i pazienti con insufficienza renale cronica.
Matematica in Cucina: Dalle Forme degli Ortaggi alle Proporzioni delle Ricette
Parlando di alimentazione è difficile non parlare di scienza. Chimica, fisica, medicina, fisiologia… Tanti rami della scienza che si incontrano nel piatto che abbiamo davanti, nel boccone che stiamo per mangiare. E la matematica? Ovvio che no. Tiene banco durante tutta la festa, e anche prima, durante i preparativi, con gli ortaggi ancora integri e crudi appena acquistati al mercato e con gli altri ingredienti ancora separati nella dispensa.
Iniziamo da qui. Come sappiamo ci sono ortaggi di molte forme e colori. Alcune forme sono più semplici e altre più complesse. Andiamo così dalla forma cilindrica o a tronco di cono di zucchine e carote, rispettivamente, fino a una delle forme più affascinanti tra i prodotti della nostra terra: il broccolo romanesco.
Questa verdura, pur essendo un cavolo, viene sfruttata non per le foglie ma per l’infiorescenza, ed è proprio questa infiorescenza che presenta una forma che ha sempre attirato i matematici. Partendo da una visione a distanza, osserviamo una specie di piramide e fin qui nulla di strano. Ma avvicinandosi ci accorgiamo che questo cono è formato da tante piramidi più piccole strutturate in modo simile all’ortaggio nella sua interezza.
Anche queste piramidi più piccole sono composte da altre piramidi ancora più piccole. In pratica, più ci avviciniamo, più scorgeremo un’immagine che è sempre simile a quella precedente. Ogni parte dell’infiorescenza si dice che è autosomigliante al livello superiore. Questa struttura è tipica delle costruzioni matematiche denominate frattali, come per esempio il fiocco di neve di Koch.
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Un’altra figura che è molto presente in cucina mentre si prepara da mangiare è l’ellisse. Certo i piatti sono tondi, i bicchieri pure (a cono o a cilindro che siano). Ma guardate una carota mentre la tagliate inclinando il taglio rispetto alla perpendicolare. La forma della fetta che ne uscirà non sarà un cerchio che è la sezione esatta della carota ma sarà un’ellisse.
Lo stesso vi può capitare quando tagliate un salame felino, che tipicamente si taglia con una forte inclinazione. Le tipiche fette allungate sono ellissi. Più ci incliniamo, più aumenterà l’eccentricità dell’ellisse risultante. Vedrete ellissi anche quando bevete. Inclinando un bicchiere cilindrico, la superficie del liquido, che in origine formava un cerchio, si allungherà per dare vita a un’ellisse.
Ora passiamo alla preparazione di un piatto. Il primo passo da fare è preparare gli ingredienti e dosarli. Abbiamo cercato una nuova ricetta su Internet, questa sera ci sono amici a cena (che in questo periodo è un sogno). Siamo in 9 ma… la ricetta è solo per 4 persone. Ecco allora che entra in gioco la matematica e in particolare le proporzioni.
Se per 4 persone servono 200 grammi di farina, allora per 9 persone ne servono 450. 200:4=450:9. Ripetuto per tutti gli ingredienti avremo le dosi di ingredienti belle pronte per essere mischiate ad arte. Già perché in cucina, come in molte delle nostre attività (matematica compresa), ci vuole raziocinio ma ci vuole anche una buona dose di estro, di fantasia.
Abbiamo gli ingredienti a disposizione. Dobbiamo seguire passo passo passo la ricetta. Ma se andassimo un po’ a caso? Eh no, cari amici! Ricordate le operazioni viste alla elementari. Alcune avevano delle proprietà, altre non le avevano. Una delle proprietà più semplici era la proprietà commutativa: in una somma invertendo l’ordine degli addendi il risultato non cambia.
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Questo significa che fare 5+2 e fare 2+5 dà lo stesso risultato. Lo stesso vale anche per il prodotto: invertendo l’ordine dei fattori il risultato non cambia: 12×3 è uguale a 3×12. Ma se invece facessimo una sottrazione? O ancor peggio una divisione? Per esempio 5-2 è uguale a 3, invece 2-5 è uguale a -3. Se facciamo 12:3 otteniamo 4 ma se facciamo 3:12 il risultato sarà 0,25. Quindi si dice che la sottrazione e la divisione non godono della proprietà commutativa. Ecco, anche la cottura dei cibi e molti altre operazioni che si svolgono in cucina non godono della proprietà commutativa.
Bisogna farle in un certo ordine e che, se invertito, potrebbe provocare un gran disastro. Facendo un esempio semplice: cosa succederebbe se al posto di scaldare l’olio (o sciogliere il burro se si preferisce) e poi mettere un uovo, mettessimo prima l’uovo e una volta cotto aggiungessimo l’olio? Il risultato, potete immaginarlo, non è entusiasmante.
Potremmo chiederci in quanti modi si possono disporre le 9 persone intorno a un tavolo. Il calcolo combinatorio ci darebbe una grande mano calcolando tutte le permutazioni possibili. Ma questo poco riguarda l’alimentazione, è più un fatto di relazioni.
Matematica e Riduzione degli Sprechi Alimentari
La FAO stima che un terzo di tutto il cibo prodotto a livello globale venga sprecato. Ogni anno nell’UE vengono scartati circa 89 milioni di tonnellate di cibo, ovvero 179 kg a persona (che equivalgono a € 250 pro-capite l’anno). Negli ultimi anni, diverse organizzazioni no-profit svolgono un ruolo di collegamento tra la necessità di fronteggiare i bisogni alimentari e il desiderio di recuperare risorse, creando l’opportunità per una più equa redistribuzione del cibo. FoodCloud è un esempio irlandese di successo che collega aziende con eccedenze alimentari alla comunità.
Questo è il contesto in cui è nato un laboratorio universitario che ha lo scopo di offrire a studenti e studentesse del corso di laurea di Ingegneria Gestionale dell’Università La Sapienza di Roma la possibilità di mettere in pratica le proprie conoscenze teoriche, sperimentando la complessità del mondo reale e, allo stesso tempo, prendere consapevolezza di come strumenti matematici possano migliorare la vita delle persone.
Nel laboratorio gruppi di studenti e studentesse si affrontano in una competizione tra pari. La Logica&Co è una società romana (fittizia, ma realistica) nata grazie ad un crowdfunding donation based iniziato nel 2022. Con più di 50 donatori, nel 2023 ha raggiunto il suo obiettivo finanziario di messa in esercizio.
La sua missione è quella di minimizzare gli sprechi alimentari grazie al prelievo e alla redistribuzione di prodotti alimentari che vengono donati (per esempio, scarti invenduti, prodotti prossimi a scadenza, prodotti che presentano packaging danneggiati). Le donazioni vengono prelevate da attività commerciali locali aderenti all’iniziativa, e consegnate a mense sociali e centri di accoglienza.
Logica&Co intende ritirare e consegnare gli alimenti in giornata. D’altro canto, ogni mensa necessita invece di determinate quantità di cibo per i due pasti principali della giornata, che sono preparati da volontari (non pagati). Il compito di ciascun volontario consiste essenzialmente nel processare e catalogare i prodotti alimentari (fino ad un massimo di 18 kg a testa).
Il ritiro e la consegna sono invece operati da riders (lavoratori dipendenti pagati), usando unicamente due tipologie di cargo-bike: con e senza pedalata assistita. L’acquisto di mezzi è reso possibile da investimenti di sponsor esterni. La società ha individuato cinque magazzini adatti per il parcheggio notturno dei mezzi acquisiti per le consegne.
Il progetto può essere affrontato sfruttando le competenze teoriche della ricerca operativa e dei problemi di programmazione matematica lineare e intera (e quindi mista). I vincoli del problema includono, tra gli altri, la capacità massima di trasporto per ciascun rider (determinata dalla tipologia di mezzo guidato), la quantità di cibo disponibile in ogni magazzino attivo, e la necessità di servire tutte le mense con un budget di trasporto limitato.
La limitazione sulle risorse disponibili assicura che il problema abbia un numero finito di soluzioni. Il progetto si sviluppa lungo il corso di un semestre, includendo sia lezioni teoriche che pratiche. Il risultato? La presentazione come competizione tra gruppi ha un ruolo fondamentale nel motivare studenti e studentesse.
I gruppi sono autogestiti, identificati con un nome e un logo scelto autonomamente, che viene usato per creare graficamente una classifica ufficiale dei migliori risultati ottenuti da pubblicare settimanalmente sul sito ufficiale del corso. L’adozione di un’applicazione interattiva dedicata, chiamata SoS - SOlution Simulator (liberamente scaricabile a questo link), si è rivelato infatti fondamentale per la riuscita del corso.
Gli studenti non solo hanno risposto molto positivamente all’erogazione del corso, ma hanno espresso un livello di soddisfazione elevato rispetto ad altri corsi del Dipartimento. L’esercizio e soprattutto l’interattività del tool SoS forniscono un supporto anche per una divulgazione più mirata: gruppi più ristretti, corsi di più breve durata o seminari.
Per esempio, SoS può essere facilmente utilizzato per mostrare come piccoli spostamenti del valore delle variabili, possano impattare in modo anche rilevante, sui risultati socio-economici. Sia il problema, sia SoS possono essere semplificati a piacere, e possono quindi essere facilmente adattati anche per versioni adeguate a studenti e studentesse di quarta o quinta superiore.
Educazione Alimentare e Competenze Matematiche
Un'attività che consente di rafforzare le competenze matematiche, favorendo la riflessione sull’ecosostenibilità delle proprie scelte, l’approfondimento su stili di vita sani, attraverso il role playing e le simulazioni nella vita quotidiana. Il role playing permette agli studenti e alle studentesse di calarsi in una situazione in cui devono realizzare una spesa e, in funzione degli obiettivi, si possono dare indicazioni differenti per declinare l’attività.
Il focus centrale rimane il rafforzamento delle competenze matematico-scientifiche e in funzione del grado di istruzione si possono inventare calcoli differenti come: percentuali, proporzioni, frazioni, divertendosi a creare delle pietanze e stilare il menù. Il 16 ottobre è la Giornata Mondiale dell'Alimentazione. L’educazione alimentare è un tema prioritario per il benessere dei bambini e dei ragazzi, da tanti punti di vista.
Esempi di Progetti Didattici sull'Alimentazione e la Matematica
Di seguito sono riportati alcuni esempi di progetti didattici realizzati dalle scuole dei Laboratori del Sapere Scientifico che documentano i percorsi didattici basati sul modello LSS:
- I.C. GARIBALDI - Capolona-Subbiano (AR) - Tutti a tavola: Un percorso di scienze in cui gli studenti pongono le basi per un’alimentazione consapevole.
- I.C. BORGO SAN LORENZO (FI) - Educazione Alimentare: Un percorso svolto in classi seconde, focalizzato sull'educazione alimentare.
- I.I.S B. LOTTI - Massa Marittima (MS) - Sei dolce come lo zucchero... sì ma quale?: Gli studenti applicano procedure di base di elaborazione di prodotti dolciari e di panificazione, analizzando gli zuccheri.
- I.C. MASSA 6 - Massa (MS) - Statistica e Scienze: Gli studenti raccolgono ed elaborano dati relativi alle stature e alle abitudini alimentari, interpretandoli con guide nutrizionali.
- I.C. MASSA 6 - Massa (MS) - Una settimana a mensa: indagine sui gusti e i consumi alimentari in una scuola a tempo pieno: Un'indagine statistica sui consumi e le preferenze degli alunni alla mensa scolastica.
- I.C. MARTIRI DI CIVITELLA - Civitella in Val di Chiana (AR) - L'alimentazione: Percorso interdisciplinare sulla conoscenza del processo di trasformazione del cibo e di una corretta alimentazione.
- D.D. 2° CIRCOLO CARDUCCI - Rosignano (LI) - In viaggio dalla terra alla tavola: I bambini osservano la nascita e la crescita delle piante, approfondendo come l'uomo le utilizza e le trasforma.
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