In questa lezione parliamo di calorimetria. Il calore latente è uno degli argomenti fondamentali della termodinamica. Se frequenti le scuole superiori, potrebbe essere oggetto di compiti in classe e interrogazioni. In questa lezione, trovi la definizione di calore latente, qual è la formula per calcolarlo, le sue proprietà e il meccanismo dei passaggi di stato.
Cos'è il Calore Latente?
Il calore latente è la quantità di energia scambiata in un sistema durante un passaggio di stato. Più precisamente, il calore latente è la quantità di calore necessaria affinché 1 kg di una sostanza cambi il suo stato di aggregazione. L’unità di misura del calore latente è il joule su chilogrammo, J/kg. Talvolta si usano le chilocalorie, kcal/kg.
Il calore latente è noto anche come calore di cambiamento di stato di una sostanza. Il calore latente è l’energia assorbita da una sostanza quando cambia stato; ad esempio, da solido a liquido - nel qual caso è noto come calore latente di fusione - o da liquido a gas - nel qual caso è noto come calore latente di vaporizzazione.
Quando una sostanza passa da gas a liquido o viceversa, nel corso del processo si restituisce la stessa quantità di energia. Poiché il calore non provoca una variazione di temperatura nel momento in cui avviene il cambiamento di stato, sembra essere nascosto: ecco perché lo si denomina ‘latente’.
La Differenza tra Calore Latente e Calore Sensibile
Il calore sensibile è definito come il calore che provoca una variazione della temperatura di una sostanza senza provocare alcun cambiamento di stato. Il calore latente, invece, è il calore che provoca il cambiamento di stato di una sostanza senza modificarne la temperatura.
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Come si Calcola il Calore Latente?
Come già accennato sopra, la principale proprietà del calore latente è che nel sistema che scambia energia, assorbendola o rilasciandola, non si verifica alcuna variazione di temperatura. Infatti, in tutti questi casi non possiamo usare la formula classica del calore Q = m ∙ c ∙ ∆T, secondo cui il calore è direttamente proporzionale sia alla variazione di temperatura che alla massa.
Invece, durante i passaggi di stato, è dimostrato empiricamente che non si verifica alcun cambiamento di temperatura nelle sostanze che passano da uno stato a un altro, ad esempio da solide diventano liquide.
Calore Latente dell'Acqua
Nel caso del calore latente dell’acqua, va specificato che essa ha un proprio calore latente distinto per i processi di fusione, vaporizzazione e condensazione. Ad esempio, per passare dallo stato solido a quello liquido è necessario che la temperatura sia di 0°C e che il calore latente sia di 334 J/kg. Sono necessari 2.260 J/kg per passare da liquido a vapore (cioè un cambiamento alla temperatura di 100°C). Nel caso della condensazione, gli effetti del calore latente sono legati ai cambiamenti di fase. Si deve tenere conto dell’entalpia di condensazione, che è uguale all’entalpia di vaporizzazione ma con segno opposto.
Esempi di Calcolo del Calore Latente
Esempio 1: Fusione del Ghiaccio
Supponiamo di volere determinare la quantità di calore necessaria per fondere un cubetto di ghiaccio di massa 120 g che si trova alla temperatura di 0°C. Pertanto per fondere 120 g di ghiaccio che si trovano alla temperatura di 0°C è necessario fornire una quantità di calore pari a 40.020 J. Nel S.I.
Esempio 2: Trasformazione di Ghiaccio in Acqua Calda
Un pezzo di ghiaccio di 300 g si trova nel freezer a una temperatura di -20°C. Quanto calore è necessario per trasformarlo in acqua alla temperatura di +20°C?
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Prima di tutto dobbiamo portare il ghiaccio da -20°C a 0°C. Per calcolare il calore Q1 necessario dobbiamo applicare la legge fondamentale della termologia, non prima di aver convertito la massa del ghiaccio in kilogrammi: m = 300 g = 0.3 kg. A quel punto il calore è dato da: Q1 = c · m · ΔT = 2220 · 0.3 · 20 J = 13 320 J.
Poi dobbiamo calcolare il calore necessario per fondere il ghiaccio. Il calore latente di fusione del ghiaccio vale Lf = 3.34 · 105 J. Il calore necessario a produrre una fusione completa del blocco di ghiaccio è dato da: Q2 = Lf · m = 3.34 · 105 · 0.3 J = 105 J.
Infine per portare l'acqua ottenuta dalla fusione a una temperatura di 20°C dobbiamo ricordare che il calore specifico dell'acqua vale 4186 J / (kg · K). Avremo pertanto che Q3 = c · m · ΔT = 4186 · 0.3 · 20 J = 25 116 J.
Esempio 3: Fusione del Piombo
Il piombo ha una temperatura di fusione di 320°C mentre il suo calore latente di fusione vale Lf = 25 000 J / kg. Se una sfera di piombo di 3 kg si trova a temperatura ambiente T = 20 °C, quanto calore le devo fornire affinché fonda completamente?
Per rispondere al quesito, abbiamo bisogno di un dato ulteriore che è il calore specifico del piombo c = 128 J / (kg · K). La differenza di temperatura è pari a ΔT = 300 °C. Pertanto il calore necessario per portare il piombo da 20°C a 320 °C è dato da Q1 = c · m · ΔT, ossia Q1 = 128 · 3 · 300 J = 1.15 · 105 J. Ora per fondere il piombo dobbiamo fornire del calore ulteriore: Q2 = Lf · m = 25 000 · 3 J = 75 000 J.
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La Calorimetria
La calorimetria studia e misura il calore ceduto o assorbito durante i processi chimici e fisici.
Equilibrio Termico
Abbiamo visto che, per poter misurare la temperatura di un corpo con un termometro clinico, si sfrutta, oltre alla dilatazione termica, anche l'equilibrio termico. L'equilibrio termico ci dice che il corpo più caldo, inizialmente posto a una temperatura T2 cede parte del suo calore al corpo più freddo, inizialmente a temperatura T1. Si arriva così a una situazione finale in cui entrambi i corpi si trovano alla stessa temperatura di equilibrio Te.
In base alla legge fondamentale della termologia il calore ceduto dal corpo più caldo risulta: Q2 = m2 · c2 · (Te - T2). Siccome la temperatura di equilibrio Te è minore rispetto alla temperatura iniziale T2 avremo che Q2 < 0, ossia il calore ceduto è un numero negativo.
La conservazione dell'energia ci dice che il calore ceduto dal corpo più caldo è uguale al calore assorbito dal corpo più freddo: |Q1| = |Q2|. Dal momento che Q2 è un numero negativo, nel calcolarne il valore assoluto dobbiamo cambiare il suo segno.
Cerchiamo di analizzare alcuni casi particolari della formula ottenuta. Supponiamo che la massa del corpo più caldo sia molto maggiore della massa del corpo a temperatura minore, ossia m2 >> m1. In questo caso possiamo trascurare tutti i termini che contengono m1 perché saranno molto più piccoli dei termini che contengono m2. Otteniamo così con buona approssimazione come temperatura di equilibrio Te ≈ (m2 · c2 · T2) / (m2 · c2) = T2. La temperatura di equilibrio coincide pertanto con la temperatura del corpo con massa maggiore. Questo è quanto avviene nel caso della misura della temperatura di un paziente con il termometro clinico.
Altro caso particolare è quello in cui mettiamo a contatto due masse uguali m1 = m2 della stessa sostanza c1 = c2 = c.
Passaggi di Stato e Temperatura
I passaggi di stato delle sostanze pure avvengono infatti a temperature ben precise e caratteristiche per ogni sostanza; queste temperature rimangono costanti per tutta la durata del processo. Nel caso della fusione del ghiaccio, ad esempio, la temperatura resta costante per tutto il processo anche se il sistema continua ad assorbire energia dall'ambiente sotto forma di calore. Tale quantità di energia è chiamata calore latente di fusione.
Nel caso della fusione, il calore assorbito viene utilizzato per vincere le forze di coesione che mantengono le molecole fisse, vicine le une alle altre. Come la fusione, anche l'ebollizione è un processo che richiede energia. Il calore latente di vaporizzazione (o di ebollizione), fornito durante l'ebollizione della sostanza, viene utilizzato per indebolire le forze di coesione tra le particelle del liquido, permettendo loro di allontanarsi fino a passare allo stato di vapore.
Curva di riscaldamento dell'acqua distillata: si nota che durante la fusione e durante l'ebollizione la temperatura rimane costante.