Il calore entra in gioco continuamente nella vita quotidiana. Ma che cosa è il calore? I primi studi sul calore risalgono a diversi secoli fa. Poiché il calore è una forma di energia può trasformarsi in un altro tipo di energia o originare da esso. Quindi, come si calcola il calore? Come si misura il calore?
Calore e Temperatura: Qual è la Differenza?
La differenza fondamentale tra calore e temperatura è che la temperatura è una grandezza macroscopica fondamentale della fisica. Tramite il termometro, usato per misurare la temperatura, in gradi Celsius o Kelvin, sappiamo quanto un corpo è caldo o freddo. Proprio per questo, è corretto dire che un corpo ha una certa temperatura, perché la temperatura è una proprietà fisica del corpo stesso. Studia anche la differenza tra calore e calore latente e quali sono i passaggi di stato.
Infatti, la caloria, cal, è la quantità di calore necessaria a far aumentare di 1 grado la temperatura di 1 grammo d’acqua, da 14,5 °C a 15,5 °C. C’è una ragione per cui in fisica si precisa l’intervallo di temperatura in cui si verifica l’aumento di 1 grado, 14,5-15,5 °C. Dato che il calore può essere misurato sia in cal che in J, è importante saper convertire calorie in joule, e viceversa.
Calore Specifico: Definizione e Formula
Quando arriva l'estate, molti di noi vanno in spiaggia a prendere il sole e a rinfrescarsi. Ma come è possibile che l'acqua sia così fredda e la sabbia così calda? È per via del loro calore specifico. Le sostanze come la sabbia hanno un calore specifico basso, quindi si riscaldano rapidamente. Tuttavia, sostanze come l'acqua hanno un calore specifico elevato, quindi sono molto più difficili da riscaldare. Iniziamo con il dare un'occhiata alla definizione di capacità termica e calore specifico.
La capacità termica di una sostanza è definita come la quantità di energia necessaria a innalzare di \(1 \, \mathrm{K}\) la temperatura di una sostanza. Il calore specifico di una sostanza è uguale alla sua capacità termica divisa per la sua massa. In altre parole, il calore specifico corrisponde all'energia necessaria per aumentare di \(1 \, \mathrm{K}\) la temperatura di \( 1 \, \mathrm{kg}\) di sostanza.
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In sostanza, il calore specifico ci dice quanto facilmente la temperatura di una sostanza può essere aumentata. Maggiore è il calore specifico, maggiore è l'energia necessaria per riscaldarla. Sostanze diverse richiedono il trasferimento di quantità diverse di energia per cambiare la loro temperatura di una data quantità. L'acqua è un esempio di sostanza con un'elevata capacità termica specifica (pensa al tempo necessario per far bollire l'acqua per una tazza di tè). Un esempio di bassa capacità termica specifica è il ferro e la maggior parte degli acciai (pensa a quanto velocemente si riscalda un cucchiaio di acciaio nella tazza di tè appena preparata).
Formula del Calore Specifico
Dopo aver discusso i fattori che influenzano la variazione di temperatura di una sostanza, siamo pronti per scrivere la formula per la capacità termica e il calore specifico. La variazione di energia \(\Delta E\) necessaria a produrre una certa variazione di temperatura \(\Delta T = T_\mathrm{fin} - T_\mathrm{in}\) in un materiale di massa \(m\) e capacità termica \(C\) è data dalla seguente relazione:
\( \Delta E = C \Delta T\,.\)
Quindi, la capacità termica \(C\) è data dal rapporto tra \(\Delta E \) e \(\Delta T\):
\( C = \frac{\Delta E}{\Delta T}\,.\)
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Nel SI, la capacità termica si misura in \(\mathrm{J}/\mathrm{K}\). Il calore specifico è pari alla capacità termica divisa per la massa \(m\) della sostanza, ovvero:
\(c =\frac{C}{m}=\frac{E}{m\: \Delta T}\,.\)
Nel SI, il calore specifico si misura in \(\frac{\mathrm{J}} {\mathrm{K} \, \mathrm{kg}} \).
Tabella dei Calori Specifici per Diversi Materiali
Per aumentare la temperatura di un materiale è sempre necessaria dell'energia. Quando l'energia viene fornita, l'energia interna delle particelle del materiale aumenta. I diversi stati della materia reagiscono in modo diverso quando vengono riscaldati:
- Il riscaldamento di un gas fa sì che le particelle si muovano più rapidamente.
- Il riscaldamento dei solidi provoca una maggiore vibrazione delle particelle.
- Il riscaldamento dei liquidi provoca una maggiore vibrazione e un movimento più rapido delle particelle.
L'energia necessaria per aumentare la temperatura di una sostanza dipende dal materiale in esame. Maggiore è il calore specifico di un materiale, maggiore è l'energia necessaria affinché la sua temperatura aumenti di una determinata quantità. Vediamo alcuni esempi nella seguente tabella.
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| Tipo di materiale | Materiale | Calore specifico (\( \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}\)) |
|---|---|---|
| Metalli | Piombo | 130 |
| Rame | 385 | |
| Alluminio | 910 | |
| Vetro | 670 | |
| Ghiaccio | 2100 | |
| Etanolo | 2500 | |
| Acqua | 4200 | |
| Aria | 1000 |
Il calore specifico non dipende solo dalla sostanza in questione ma, anche, dallo stato della materia. Come si può vedere in tabella, l'acqua ha un calore specifico diverso quando è allo stato solido o liquido. Quindi, quando fate riferimento alle tabelle, assicurati di prestare attenzione allo stato della materia!
La tabella mostra che i metalli hanno generalmente una capacità termica specifica più elevata dei non-metalli. Inoltre, l'acqua ha una capacità termica specifica molto elevata rispetto ad altri materiali: il suo valore è pari a circa \(4200 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}\), il che significa che è necessaria una quantità di energia pari a \(4200\, \mathrm{J}\) per innalzare di \(1\, \mathrm{K}\) la temperatura di \(1\, \mathrm{kg}\) di acqua. L'elevata capacità termica dell'acqua ha una conseguenza interessante per il clima: la terra si riscalda e si raffredda più rapidamente rispetto al mare. Quindi, l'acqua assorbe il calore durante il giorno raggiungendo temperature meno elevate di quelle raggiunte dal terreno. Di notte, l'acqua restituisce il calore assorbito evitando così che si raggiungano temperature molto rigide. Il clima è, quindi, mitigato dalla presenza del mare. Chi vive a grande distanza dal mare sperimenta inverni estremamente freddi ed estati molto calde. Viceversa, chi vive vicino al mare sperimenta climi più mitigati.
Esercizi sul Calore Specifico
Una piscina all'aperto deve essere riscaldata alla temperatura di \(25\, °\mathrm{C}\). Se la sua temperatura iniziale è di \(16\, °\mathrm{C}\) e la massa totale dell'acqua nella piscina è \(400{,}000\,\mathrm{kg}\), quanta energia è necessaria per portare la piscina alla temperatura desiderata?
La capacità termica \(C\) e l'energia \(E\) necessaria per riscaldare la piscina di una quantità \(\Delta T\) sono legate dalla seguente relazione:
\( \Delta E = C \Delta T = mc\Delta T\,.\)
La variazione di temperatura della piscina è data dalla temperatura finale meno la temperatura iniziale, ovvero,
\( \Delta T = (25 -16)° \mathrm{C} = 9°\mathrm{C} = 9\, \mathrm{K}\,.\)
Quindi, l'energia necessaria sarà:
\( \Delta E = mc\Delta T= (400{,}000\, \mathrm{kg}) (4200 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}) (9\, \mathrm{K}) = 15 \times 10^9 \, \mathrm{J} \,.\)
Un riscaldatore a immersione viene utilizzato per riscaldare un blocco di alluminio di massa \(1\,\mathrm{kg}\) , che ha una temperatura iniziale di \(20\, °\mathrm{C}\) . Se il riscaldatore trasferisce \(10,000 \, \mathrm{J}\) al blocco, quale temperatura finale raggiunge il blocco? Dall'equazione
\( \Delta E = C \Delta T = mc\Delta T\,.\)
ricaviamo
\( \Delta T = \frac{\Delta E}{m c }\,.\)
Inserendo i dati (e leggendo in tabella il calore specifico dell'alluminio), si ottiene:
\( \Delta T = \frac{\Delta E}{m c }= \frac{10{,}000 \, J}{( 1 \, \mathrm{kg}) (910 \, \frac {\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}} )}= 11 \, \mathrm{K} = 11 \, °\mathrm{C}\,.\)
La temperatura finale sarà, quindi, \( (20 + 11) °\mathrm{C} = 31 °\mathrm{C}\).
Il Primo Principio della Termodinamica
Secondo la versione ufficiale, questo principio afferma che l’energia che si trova all’interno di un sistema termodinamico non si crea né si distrugge. Essa si limita a passare da una forma all’altra, trasformandosi. Ad esempio se si brucia un tronco l’energia chimica che questo possiede si trasforma in calore, o meglio energia termica.
Il sistema indicato dall’enunciato del primo principio della termodinamica è un’accezione molto generica. Lo si può identificare come una porzione di spazio che è oggetto di osservazione e di studio. Le proprietà fisiche che si sondano studiano un sistema termodinamico sono pressione, temperatura e volume.
Per esprimere questo principio come formula occorre definire le grandezze Q (calore), L (lavoro) e la variazione di energia, che si esprime come ΔU. La relazione descritta dalla definizione del fisico Clausius si può scrivere come Se una delle due grandezze (Q o L) è pari a zero la relazione si semplifica diventando
L'Esempio del Pistone
Un esempio che spesso si cita nei libri di scuola per il primo principio della termodinamica è quello relativo al pistone. Il sistema da considerare quindi è un cilindro di metallo pieno di gas collegato a un termostato a livello del fondo e chiuso al di sopra. Somministrando calore il gas si espande e il pistone si muove verso l’alto.
La forza che muove il pistone è proporzionale all’energia termica che viene fornita al cilindro. Quindi l’energia interna non è altro che il risultato del lavoro compiuto dal pistone e del calore fornito. Si può quindi scrivere Q = (Uf - Ui) + L, dove Uf rappresenta l’energia finale e Ui quella iniziale. Per questo la parentesi (Uf - Ui) si può sostituire direttamente con In questo caso Q e L sono sempre quantità positive visto che cedendo calore al gas interno al cilindro si produce lavoro.
Il caso opposto invece, quando nel sistema è il lavoro fornito che genera energia termica, funziona al contrario. Sia Q che L nell’equazione infatti assumono un valore negativo, caso che non è escluso dal il primo principio della termodinamica.
L’esempio del pistone si può estendere al motore a scoppio visto che funziona sfruttando questo processo, e prima ancora la motore a vapore. In fondo quando fu formulata questa legge esisteva già da diverso tempo.
Il Primo Principio della Termodinamica e l’Entalpia
Dato che si parla di energia di un sistema non si può non considerare il concetto di entalpia. Non si tratta di altro che della quantità di energia che questo è in grado di scambiare con l’ambiente esterno. Per calcolarla bisogna considerare tutto ciò che è interno al sistema (es. le molecole di un oggetto) e la pressione e il volume che possiede. Il simbolo con cui si indica l’entalpia è la lettera H, mentre la sua variazione con il simbolo ΔH (oppure Hf - Hi).
In un sistema può rappresentare anche l’energia potenziale se per esempio si tratta di un combustibile che rappresenta energia chimica che può essere trasformata in termica. Quando si verifica una reazione chimica l’entalpia è data dalla differenza fra l’energia dei prodotti e quella dei reagenti.
In caso si consideri un sistema isolato il primo principio della termodinamica afferma che l’energia interna sia pari a zero. Nel caso dell’entalpia si dice che è nulla ad esempio durante la formazione degli elementi puri nel loro stato standard. Per elementi puri si intendono quelli indicati nella tavola periodica (ossigeno, idrogeno…).
Se la variazione di entalpia è positiva significa che il sistema assorbe calore e quindi la reazione è endotermica. In caso risulti negativa invece vuol dire che il sistema lo cede e quindi la trasformazione è esotermica.
Esercizio d’Esempio
A questo punto è il caso di provare a svolgere un esercizio per capire meglio la parte teorica. Applichiamo il primo principio della termodinamica al seguente caso. Ho 3 moli di un gas perfetto che dall’esterno assorbe 100 calorie e che compie un lavoro di tipo meccanico pari a 30 Joule. Come si calcola la variazione di energia del sistema in questione?
La variazione o meglio il In tutti i casi infatti se il calore è assorbito ha sempre segno positivo, mentre il lavoro lo è se è compiuto dal sistema sull’ambiente.
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