Quando arriva l'estate, molti di noi vanno in spiaggia a prendere il sole e a rinfrescarsi. Ma come è possibile che l'acqua sia così fredda e la sabbia così calda? È per via del loro calore specifico. Le sostanze come la sabbia hanno un calore specifico basso, quindi si riscaldano rapidamente. Tuttavia, sostanze come l'acqua hanno un calore specifico elevato, quindi sono molto più difficili da riscaldare.
In questo articolo approfondiremo il concetto di calore specifico: cos'è, cosa significa e come si calcola. Iniziamo!
Calore Specifico: Definizione
Cominciamo con il dare un'occhiata alla definizione di capacità termica e calore specifico.
La capacità termica di una sostanza è definita come la quantità di energia necessaria a innalzare di \(1 \, \mathrm{K}\) la temperatura di una sostanza.
Il calore specifico di una sostanza è uguale alla sua capacità termica divisa per la sua massa. In altre parole, il calore specifico corrisponde all'energia necessaria per aumentare di \(1 \, \mathrm{K}\) la temperatura di \( 1 \, \mathrm{kg}\) di sostanza.
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In questa lezione vedremo che cos'è il calore specifico e qual è la sua unità di misura. Consideriamo per esempio una massa di ferro di 1 kg che subisce un innalzamento di temperatura pari a 1 kelvin (K).
In sostanza, il calore specifico ci dice quanto facilmente la temperatura di una sostanza può essere aumentata. Maggiore è il calore specifico, maggiore è l'energia necessaria per riscaldarla.
Sostanze diverse richiedono il trasferimento di quantità diverse di energia per cambiare la loro temperatura di una data quantità. L'acqua è un esempio di sostanza con un'elevata capacità termica specifica (pensa al tempo necessario per far bollire l'acqua per una tazza di tè). Un esempio di bassa capacità termica specifica è il ferro e la maggior parte degli acciai (pensa a quanto velocemente si riscalda un cucchiaio di acciaio nella tazza di tè appena preparata).
Il calore specifico è una proprietà intensiva (e quindi caratteristica per ogni sostanza) e varia lievemente con la temperatura. La sostanza con il più alto calore specifico è l'acqua (Cs = 4180 J·kg-1·K-1).
Calore Specifico: Formula
Dopo aver discusso i fattori che influenzano la variazione di temperatura di una sostanza, siamo pronti per scrivere la formula per la capacità termica e il calore specifico. La variazione di energia \(\Delta E\) necessaria a produrre una certa variazione di temperatura \(\Delta T = T_\mathrm{fin} - T_\mathrm{in}\) in un materiale di massa \(m\) e capacità termica \(C\) è data dalla seguente relazione:
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\[ \Delta E = C \Delta T\,.\]Quindi, la capacità termica \(C\) è data dal rapporto tra \(\Delta E \) e \(\Delta T\):
\[ C = \frac{\Delta E}{\Delta T}\,.\]Nel SI, la capacità termica si misura in \(\mathrm{J}/\mathrm{K}\). Il calore specifico è pari alla capacità termica divisa per la massa \(m\) della sostanza, ovvero:
\[c =\frac{C}{m}=\frac{E}{m\: \Delta T}\,.\]Nel SI, il calore specifico si misura in \(\frac{\mathrm{J}} {\mathrm{K} \, \mathrm{kg}} \).
Calore Specifico: Tabella per Diversi Materiali
Per aumentare la temperatura di un materiale è sempre necessaria dell'energia. Quando l'energia viene fornita, l'energia interna delle particelle del materiale aumenta.
I diversi stati della materia reagiscono in modo diverso quando vengono riscaldati:
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- Il riscaldamento di un gas fa sì che le particelle si muovano più rapidamente.
- Il riscaldamento dei solidi provoca una maggiore vibrazione delle particelle.
- Il riscaldamento dei liquidi provoca una maggiore vibrazione e un movimento più rapido delle particelle.
L'energia necessaria per aumentare la temperatura di una sostanza dipende dal materiale in esame. Maggiore è il calore specifico di un materiale, maggiore è l'energia necessaria affinché la sua temperatura aumenti di una determinata quantità. Vediamo alcuni esempi nella seguente tabella.
| Tipo di materiale | Materiale | Calore specifico (\( \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}\)) |
|---|---|---|
| Metalli | Piombo | 130 |
| Rame | 385 | |
| Alluminio | 910 | |
| Vetro | 670 | |
| Ghiaccio | 2100 | |
| Etanolo | 2500 | |
| Acqua | 4200 | |
| Aria | 1000 |
Il calore specifico non dipende solo dalla sostanza in questione ma, anche, dallo stato della materia. Come si può vedere in tabella, l'acqua ha un calore specifico diverso quando è allo stato solido o liquido. Quindi, quando fate riferimento alle tabelle, assicurati di prestare attenzione allo stato della materia!
La tabella mostra che i metalli hanno generalmente una capacità termica specifica più elevata dei non metalli. Inoltre, l'acqua ha una capacità termica specifica molto elevata rispetto ad altri materiali: il suo valore è pari a circa \(4200 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}\), il che significa che è necessaria una quantità di energia pari a \(4200\, \mathrm{J}\) per innalzare di \(1\, \mathrm{K}\) la temperatura di \(1\, \mathrm{kg}\) di acqua. L'elevata capacità termica dell'acqua ha una conseguenza interessante per il clima: la terra si riscalda e si raffredda più rapidamente rispetto al mare. Quindi, l'acqua assorbe il calore durante il giorno raggiungendo temperature meno elevate di quelle raggiunte dal terreno. Di notte, l'acqua restituisce il calore assorbito evitando così che si raggiungano temperature molto rigide. Il clima è, quindi, mitigato dalla presenza del mare. Chi vive a grande distanza dal mare sperimenta inverni estremamente freddi ed estati molto calde. Viceversa, chi vive vicino al mare sperimenta climi più mitigati.
Come si può notare dalla tabella, il calore specifico del rame è piuttosto basso; basta poca energia per ottenere un grande aumento di temperatura. Il calore specifico dell'acqua invece è molto elevato: occorre cioè molta energia per ottenere piccoli incrementi di temperatura. Per questa sua proprietà, l'acqua dei grandi bacini, laghi e mari, di giorno si comporta come un grande "serbatoio termico", rilasciando l'enorme quantità di calore la notte e mitigano così il clima.
Calore Specifico: Esercizi
Esempio 1:
Una piscina all'aperto deve essere riscaldata alla temperatura di \(25\, °\mathrm{C}\). Se la sua temperatura iniziale è di \(16\, °\mathrm{C}\) e la massa totale dell'acqua nella piscina è \(400{,}000\,\mathrm{kg}\), quanta energia è necessaria per portare la piscina alla temperatura desiderata?
La capacità termica \(C\) e l'energia \(E\) necessaria per riscaldare la piscina di una quantità \(\Delta T\) sono legate dalla seguente relazione:
\[ \Delta E = C \Delta T = mc\Delta T\,.\]La variazione di temperatura della piscina è data dalla temperatura finale meno la temperatura iniziale, ovvero,
\[ \Delta T = (25 -16)° \mathrm{C} = 9°\mathrm{C} = 9\, \mathrm{K}\,.\]Quindi, l'energia necessaria sarà:
\[ \Delta E = mc\Delta T= (400{,}000\, \mathrm{kg}) (4200 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}}) (9\, \mathrm{K}) = 15 \times 10^9 \, \mathrm{J} \,.\]Esempio 2:
Un riscaldatore a immersione viene utilizzato per riscaldare un blocco di alluminio di massa \(1\,\mathrm{kg}\) , che ha una temperatura iniziale di \(20\, °\mathrm{C}\) . Se il riscaldatore trasferisce \(10,000 \, \mathrm{J}\) al blocco, quale temperatura finale raggiunge il blocco?
Dall'equazione
\[ \Delta E = C \Delta T = mc\Delta T\,.\]ricaviamo
\[ \Delta T = \frac{\Delta E}{m c }\,.\]Inserendo i dati (e leggendo in tabella il calore specifico dell'alluminio), si ottiene:
\[ \Delta T = \frac{\Delta E}{m c }= \frac{10{,}000 \, J}{( 1 \, \mathrm{kg}) (910 \, \frac {\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}} )}= 11 \, \mathrm{K} = 11 \, °\mathrm{C}\,.\]La temperatura finale sarà, quindi, \( (20 + 11) °\mathrm{C} = 31 °\mathrm{C}\).
Calore e Temperatura: Ulteriori Considerazioni
Calore e temperatura sono due grandezze fisiche ben distinte. La temperatura è la proprietà che regola il trasferimento di energia termica (cioè del calore). Il trasferimento del calore avviene dal corpo più caldo al più freddo.
Lo stato termico di un corpo può essere descritto tramite la temperatura. La stessa quantità di calore in corpi diversi può produrre effetti diversi, cioè stati termici diversi.
Misura della Temperatura
La misura della temperatura non è una misura effettuata direttamente sul corpo come può invece avvenire per misurare una lunghezza.
I termometri che utilizziamo sono normalmente costituiti da un tubicino (canna termometrica) di vetro che termina con un rigonfiamento (bulbo) riempito di un liquido (spesso mercurio) che, al crescere della temperatura, aumenta il proprio volume salendo all'interno della canna (secondo il fenomeno della dilatazione termica). Per stabilire la scala di temperatura è necessario stabilire per ogni stato termico il volume di mercurio corrispondente. Vengono scelte perciò due temperature di riferimento, facilmente riproducibili, in modo da poter segnare sulla canna termometrica dei punti fissi. Nel XVIII secolo l’astronomo svedese Celsius scelse come temperature di riferimento la temperatura del ghiaccio in fusione (posta arbitrariamente pari a 0°C) e la temperatura dell’acqua in ebollizione (posta a 100 °C) dividendo poi l'intervallo in cento parti uguali.
Esistono anche altre scala termometriche. Ad esempio nei paesi anglosassoni è comunemente utilizzata la scala Fahrenheit. Nella scala Fahrenheit il congelamento dell'acqua avviene a 32°F mentre l'ebollizione avviene a 212°F. In entrambe le scale Celsius e Fahrenheit è possibile scendere sotto gli zero gradi. Anche a temperature inferiori agli zero gradi le molecole di cui è composta la materia continuano a muoversi ed agitarsi finché abbassandosi ancora la temperatura i movimenti non cesseranno del tutto.
Un grado kelvin corrisponde esattamente ad un grado centigrado, ma lo zero è stato spostato verso il basso a -273,15 °C.
Calorimetro
Lo strumento per misurare le quantità di calore cedute o assorbite da un corpo o da una sostanza è il calorimetro. Il calorimetro è costituito da un recipiente isolato termicamente, che contiene una massa nota di acqua della quale si conosce la temperatura. Si basa sul principio della conservazione dell'energia, che in questo caso significa che tutto il calore assorbito o ceduto dall'acqua contenuta nello strumento resta all'interno dello strumento stesso e di conseguenza viene utilizzata per innalzare la sua temperatura. Mediante un termometro inserito nel calorimetro si misurano le variazioni di temperatura, legate al calore assorbito o ceduto attraverso la relazione:
Il calorimetro è usato anche per determinare i calori specifici delle sostanze. In questo caso è costituito da un recipiente R isolato termicamente dall'esterno, un termometro T e un agitatore A. Per misurare il calore specifico di un corpo si immerge nell'acqua (a temperatura ambiente ) il corpo di calore specifico incognito, dopo averlo portato a temperatura si attende che giunga a un nuovo equilibrio termico. L'agitatore A serve per accelerare il raggiungimento dell'equilibrio.
Il calore ceduto dal corpo è stato acquistato in parte dall'acqua e, in piccola parte dal recipiente . La quantità di calore assorbita dal calorimetro di solito viene fornito come dato tecnico dai produttori.
Termodinamica: Concetti Chiave
La termodinamica ha come argomento principale lo studio degli scambi di energia tra il sistema e l'ambiente.
Il sistema termodinamico è l'insieme di uno o più corpi di cui non interessa il comportamento del singolo ma solo il comportamento globale. Ad esempio ci interessa la pressione di un gas, non la pressione di ogni singola molecola.
Il sistema termodinamico è caratterizzato dal suo stato termodinamico, descritto dalle coordinate termodinamiche ( le grandezze macroscopiche attraverso le quali si descrivono le proprietà del sistema). Un sistema termodinamico può essere, ad esempio, una quantità di gas.
Sistema, Ambiente ed Universo
Ricordiamo alcune definizioni di base:
- Universo termodinamico: è costituito dall'ambiente e dal sistema termodinamico (l'oggetto di studio).
- Ambiente esterno: rappresenta la parte di universo che all'infuori del sistema. L'ambiente è separato dal sistema da una superficie di controllo.
- Sistema termodinamico: è l'oggetto di studio localizzato in una parte qualunque dell'universo, è nel sistema che avvengono le trasformazioni interne e scambi di materia o energia con l’ambiente esterno.
L'assorbimento della stessa quantità di energia non provoca lo stesso aumento di temperatura in tutti i corpi. La capacità termica dipende dalla massa del corpo e dalla sostanza di cui esso è fatto. Maggiore è la massa di un corpo e più calore è necessario per aumentare la sua temperatura di 1 grado perciò più precisamente la capacità termica di un corpo è direttamente proporzionale alla sua massa.
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