L'energia termica è energia sotto forma di calore, che viene trasferita tra due sistemi a temperatura diversa. In questo articolo, dopo un breve ripasso sul concetto di equilibrio termico e sulla direzione del trasferimento di calore, studieremo i tre metodi di trasmissione del calore: per convezione, conduzione e irraggiamento.
Equilibrio Termico
L'equilibrio termico è uno stato in cui due sostanze hanno raggiunto la stessa temperatura e quindi non c'è più scambio di calore tra loro. Ma in che direzione avviene la trasmissione del calore? Se un blocco di ghiaccio a una temperatura di -5°C viene posizionato su un tavolo con una temperatura di 25°C, in quale direzione avverrà il trasferimento di calore?
A causa della differenza di temperatura di 30°C, si avrà un trasferimento di calore da un corpo all'altro. Nello specifico, il calore fluirà dal tavolo (corpo più caldo) al ghiaccio (corpo più freddo) finché i due corpi non raggiungono l'equilibrio termico. All'equilibrio termico i due corpi hanno la stessa temperatura. È la temperatura a fornire la direzione del trasferimento di calore!
Infatti, il principio zero della termodinamica ci dice che il trasferimento di energia termica è controllato dalla temperatura e il secondo principio ci dice che il calore fluisce spontaneamente dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa e mai il viceversa. Nell'esempio precedente, la direzione del trasferimento di calore è, quindi, dal tavolo al ghiaccio, poiché il tavolo ha una temperatura più elevata.
Il principio zero della termodinamica afferma che se due corpi A e C sono separatamente in equilibrio termico con un terzo corpo B, allora anche A e C sono in equilibrio tra loro. In sostanza, tutti e tre i corpi hanno la stessa temperatura. Questa legge, apparentemente ovvia, ci dice qualcosa di importante: esiste una grandezza fisica, la temperatura, che descrive la direzione degli scambi di energia termica tra oggetti.
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L’impossibilità che certi fenomeni avvengano spontaneamente ha portato alla formulazione del secondo principio della termodinamica, il quale (nella forma di Clausius) afferma che è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire spontaneamente calore da un corpo più freddo a uno piu’ caldo.
È importante notare che questo non significa che il trasferimento di calore dal corpo più freddo a quello più caldo non possa avvenire (pensa, ad esempio, alle macchine frigorifere)! Il passaggio di calore dal corpo a temperatura più bassa a quello a temperatura più alta può avere luogo, ma non rappresenterebbe l’unico risultato della trasformazione. Infatti, affinché il passaggio di calore possa avvenire, l’ambiente esterno deve compiere lavoro. La trasformazione avrà quindi due risultati: il passaggio di calore dal corpo più freddo a quello più caldo e il lavoro svolto dall’ambiente.
Metodi di Trasmissione del Calore
Vediamo ora i metodi attraverso cui il trasferimento di calore può avvenire:
- Trasmissione del calore per convezione
- Trasmissione del calore per conduzione
- Trasmissione del calore per irraggiamento
Trasmissione del Calore per Convezione
Il trasferimento di calore per convezione è il trasferimento di calore che avviene attraverso il movimento di un fluido (quindi, gas o liquido). Poiché la differenza di temperatura genera una differenza di densità nel fluido, si generano moti convettivi quando il fluido meno denso sale e viene sostituito dal fluido più freddo. È importante notare che, a differenza della trasmissione per conduzione, nella trasmissione per convezione vi è trasporto di materia.
Quando metti una pentola d'acqua sul fuoco per fare la pasta, osserverai che man mano che l'acqua si riscalda, il fluido più caldo (meno denso) sale in superficie e viene sostituito da acqua più fredda che scende verso il basso. L'aria scaldata dai termosifoni è meno densa e, quindi, sale verso il soffitto. Raffreddandosi diventa più densa e, quindi, scende, per poi essere nuovamente scaldata dal termosifone. Un altro esempio sono i moti convettivi del mantello terrestre. Poiché la parte più esterna del mantello è più fredda di quella a contatto con il nucleo, la differenza di temperatura genera moti convettivi nel mantello.
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Trasmissione del Calore per Conduzione
La trasmissione del calore per conduzione avviene per contatto diretto attraverso l'interazione tra molecole. Questo tipo di propagazione del calore, a differenza della convezione, avviene senza spostamenti di materia ed è tipico dei solidi. Vediamo come avviene.
Quando le molecole nella regione a temperatura più alta, che hanno quindi una maggiore energia cinetica, entrano in collisione con quelle adiacenti, si ha un trasferimento di energia dalle molecole con energia più alta a quelle con energia più bassa. A loro volta, le molecole cui è stata trasferita energia urteranno le molecole adiacenti, trasferendo loro energia.
Quando una padella calda viene rimossa dal fornello e posizionata su un tavolo, l'energia termica della padella calda si trasferisce localmente alla superficie del tavolo attraverso la collisione di particelle tra le due superfici. Se impugnamo l'estremità di un'asticella di metallo e ne scaldiamo l'altra estremità, noteremo che la parte dell'asticella che teniamo in mano comincerà a scaldarsi fino a scottare. Ripetendo l'esperimento con diversi materiali, noteremo che mentre alcuni materiali (come i metalli) si scaldano rapidamente, altri si scaldano molto più lentamente. Pensa a quanto rapidamente si scalda un cucchiaio di metallo rispetto a uno di legno!
Diversi materiali hanno una diversa capacità di trasmettere il calore. In generale, i metalli sono buoni conduttori di calore. La grandezza che misura la capacità di un dato materiale di condurre il calore è chiamata conducibilità termica.
Conducibilità Termica
La conducibilità termica è una misura dell'attitudine di un materiale a trasmettere calore per conduzione e si misura in \( \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\). In generale, i metalli hanno un'elevata conducibilità termica. Ad esempio, il rame e l'alluminio hanno una conducibilità termica di \( 390 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\) e \( 290 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\), rispettivamente.
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Materiali come il legno e la plastica hanno una conducibilità termica inferiore e sono per questo detti isolanti termici. Ad esempio, il legno ha una conducibilità termica di circa \( 0{,}1 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\) !
I materiali caratterizzati da un’alta conducibilità termica vengono definiti conduttori termici; al contrario, i materiali con bassa conduttività termica vengono detti isolanti termici. In genere, la conducibilità termica va di pari passo con la conducibilità elettrica: ad esempio i metalli presentano valori elevati di entrambe.
Tra i principali conduttori termici, oltre al già citato diamante, che, come abbiamo visto, costituisce un’eccezione per via della scarsa conducibilità elettrica, troviamo l’argento, il rame, l’oro, l’alluminio laminato, l’ottone, il platino. Come è facile notare, molti di questi materiali considerati buoni conduttori termici vengono utilizzati per realizzare le pentole.
In cucina, infatti, è molto importante conoscere il tipo di conduttore con cui si ha a che fare. Per esempio, le pentole in rame, avendo un’alta conducibilità, è perfetto per saltare in padella cibi che necessitano di alte temperature e per poco tempo, invece l’acciaio, la terracotta e il vetro sono più adatti a cotture lunghe, come per esempio quelle dei legumi.
La diversa conduzione dei corpi si può facilmente sperimentare immergendo in un contenitore con acqua calda due cucchiai (uno di legno ed uno di metallo). Questa differenza può essere spiegata dal punto di vista microscopico, poiché il calore fornito fa aumentare l’energia cinetica delle molecole di metallo che sono immediatamente a contatto con la sorgente di calore.
L’aumentare dell’energia cinetica di queste molecole comporta un aumento della vibrazione degli atomi rispetto alla posizione di equilibrio. In un cattivo conduttore questa propagazione, dovuta alla vibrazione molecolare, avviene più lentamente a causa di una struttura molecolare che rende più lento questo passaggio.
La rapidità con cui il calore passa attraverso un determinato materiale si chiama corrente termica e si indica con il simbolo I (per analogia con il simbolo I della corrente elettrica che si introdurrà nell’elettromagnetismo). Sperimentalmente si osserva che la corrente termica che attraversa uno strato di materiale, di area S e di spessore l, è direttamente proporzionale alla superficie S attraversata e al salto termico ΔT (indicato anche come gradiente di temperatura ovvero come differenza di temperatura tra due posizioni in un oggetto).
Trasmissione del Calore per Irraggiamento
L'irraggiamento è un metodo di trasferimento del calore sotto forma di onde elettromagnetiche. È importante notare che questo metodo di propagazione non necessita di un mezzo per trasferire l'energia da una regione all'altra. Ogni corpo a temperatura \(T\) emette energia sotto forma di onde elettromagnetiche! La quantità di energia \(\epsilon\) irradiata per unità di tempo e superficie è data dalla legge di Stefan-Boltzmann: \[ \epsilon = e \sigma T^4\] dove \(\sigma\), chiamata costante di Stefan-Boltzmann, è pari a \(5{,}67 \times 10^{-8} \, \frac{\mathrm J}{ \mathrm m^{2}\, \mathrm s \, \mathrm K^4}\) e \(e\), detta emissività, è una costante adimensionale tipica di ogni materiale e varia da 0 (emissività nulla) a 1 (massima emissività).
Un noto esempio di irraggiamento è il trasferimento di energia tra il Sole e il nostro pianeta. Come si può sperimentalmente verificare, la quantità di calore che un corpo può emettere nell’unità di tempo è proporzionale alla superficie S del corpo emittente e alla quarta potenza della sua temperatura assoluta.
Tabella di Conducibilità Termica di Alcuni Materiali
| Materiale | Conducibilità Termica (W/mK) |
|---|---|
| Diamante | 900-2600 |
| Argento | 429 |
| Rame | 390 |
| Oro | 317 |
| Alluminio | 290 |
| Ottone | 109 |
| Acciaio | 50 |
| Legno | 0.1 |
Collegamento con la Vita Quotidiana
Perché la maniglia della porta sembra fredda? In genera la maniglia di metallo della porta sembra essere sempre più fredda della porta di legno.
Quando camminiamo a piedi nudi d’inverno preferiamo camminare su un tappeto, piuttosto che sulle mattonelle.
Questo esperimento mette in evidenza che i “buoni conduttori” di calore non sono, in realtà, tutti ugualmente “buoni”. I dati qui raccolti sono in sintonia con i risultati dell’esperimento, in quanto l’acciaio ha minore conducibilità e l’alluminio è un miglior conduttore rispetto all'ottone e all’acciaio. Il materiale con la maggiore conducibilità termica è il diamante: il suo valore di conducibilità può andare da 9 a 26 delle unità in tabella, cosa che lo rende estremamente freddo al tocco.
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