In termodinamica, il calore, indicato con Q, rappresenta l'energia trasferita tra due sistemi esclusivamente a causa della loro differenza di temperatura. Il trasferimento di calore avviene spontaneamente dal sistema a temperatura maggiore verso quello a temperatura minore, e questo processo continua fino a quando entrambi i sistemi raggiungono la stessa temperatura. In assenza di una differenza di temperatura, non si verifica alcun trasferimento di calore.
Il calore può essere misurato in calorie (cal), kilocalorie (kcal) o Joule (J). Nel Sistema Internazionale (SI), l'unità di misura standard è il Joule. La caloria era originariamente definita come la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di 1 grammo di acqua distillata da 14.5 a 15.5 °C, a una pressione di 1 atmosfera. Tuttavia, nel 1948, la comunità scientifica ha adottato il Joule come unità di misura preferenziale per il calore, riconoscendolo come una forma di energia, simile all'energia cinetica, all'energia potenziale e al lavoro.
Capacità Termica e Calore Specifico
La capacità termica di un oggetto, indicata con C, rappresenta la proporzionalità tra il calore trasferito e la variazione di temperatura:
Essa dipende sia dal materiale di cui è fatto l’oggetto sia dalla sua massa e si misura in J/K.
Risulta quindi utile definire la capacità termica per unità di massa, indicata con c:
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La grandezza c viene più spesso chiamata calore specifico. La sua unità di misura è J/(kg·K) e rappresenta l’energia necessaria ad una massa di 1 chilogrammo di una certa sostanza per aumentare la sua temperatura di 1 Kelvin. Esso, così come anche la capacità termica C, dipende anche dallo stato di aggregazione, ad esempio per l’acqua allo stato liquido vale 4186 J/(kg·K), per l’acqua allo stato solido vale invece 2090 J/(kg·K).
Segue una tabella con i calori specifici di alcune sostanze:
| Sostanza | c (J/(kg . °C)) |
|---|---|
| Acqua | 4186 |
| Alcol etilico | 2430 |
| Benzina | 2240 |
| Carbone | 1200 |
| Alluminio | 896 |
| Ferro | 452 |
| Zinco | 389 |
| Rame | 385 |
| Oro | 129 |
Più è basso il calore specifico di un materiale meno calore questo ha bisogno per aumentare la sua temperatura.
Possiamo notare che l’acqua ha un calore specifico molto alto. E’ per questo motivo che d’estate il mare tende ad essere freddo mentre in inverno è più caldo rispetto all’ambiente.
Legge Fondamentale della Calorimetria
La legge fondamentale della calorimetria è espressa dalla seguente formula:
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I simboli che compaiono hanno questo significato:
- Q rappresenta il calore ceduto o assorbito dal corpo o sistema e si misura in Joule (J);
- m è la massa del corpo e si misura in chilogrammi (kg);
- c è il suo calore specifico, dipende dal materiale di cui è costituito e si misura in J/(kg·K);
- ΔT è la sua variazione di temperatura e noi la misureremo in Kelvin (K).
Da questa formula si capisce che la temperatura di un corpo cambia se si verifica uno scambio di calore tra il corpo e l’ambiente o tra un corpo e un altro corpo.
Le formule per calcolare il calore assorbito e quello ceduto di un corpo.
Il calore assorbito di un corpo dipende quindi dal suo calore specifico (c), dalla sua massa (m) e dalla variazione di temperatura (ΔT) cioè la differenza tra la temperatura finale e quella iniziale. La formula è:
Nel caso di un corpo fatto tutto di una sola sostanza il prodotto tra il calore specifico e la massa è una sua proprietà caratteristica e viene chiamata capacità termica e viene indicata con il simbolo C. Quindi, nel caso di sostanze pure la formula del calore è anche:
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Se il calore viene ceduto la formula è uguale ma la variazione di temperatura verrà indicata con il segno negativo.
Quando due corpi di temperatura diversa sono messi a contatto, quello più caldo cede calore a quello più freddo che lo assorbe.
Calore Latente
Il calore latente viene così chiamato perché è appunto “latente” o “nascosto” ed è definito come la quantità di calore necessario affinché 1 chilogrammo di sostanza compia un preciso passaggio di stato.
L’esempio classico è quello dell’acqua in ebollizione: tutti quanti abbiamo visto una pentola con all’interno dell’acqua che bolle. Essendo la pentola posta sulla fiamma stiamo fornendo calore ma la temperatura dell’acqua rimane sempre a circa 100°C. Dove va a finire quindi l’energia fornita?
L’energia fornita agisce sui legami intermolecolari consentendo alle molecole d’acqua di cambiare stato di aggregazione e passare dallo stato liquido a quello aeriforme. Infatti, quando fornendo calore causiamo un passaggio di stato, la temperatura non aumenterà anche continuando a fornire calore.
Il calore latente si indica con la lettera greca 𝜆 (lambda) o con L, entra in gioco ogni volta che siamo in presenza di un passaggio di stato e si misura in J/kg.
Per calcolare il calore necessario per il passaggio di stato di una certa massa m di una sostanza con calore latente 𝜆, usiamo questa formula:
Fissata una certa sostanza, 𝜆 dipende dal particolare passaggio di stato.
Spesso per fornire calore ad un materiale o sostanza si usa il fuoco. Questo sia per uso domestico nel caso si debba riscaldare l’acqua che per usi lavorativi, ad esempio se bisogna fondere dei metalli per saldarli tra loro.
Esercizi Svolti
Esercizio 1
Due volumi di acqua vengono mescolati fra loro senza perdite di energia. Il volume 1 è V1 = 3 L e ha una temperatura di 320 K, il volume 2 è V2 = 5 L e ha una temperatura di 280 K. Sapendo che il calore specifico dell’acqua liquida è c = 4186 J/(kg·K), determinare:
- la temperatura di equilibrio;
- le quantità di calore assorbito e ceduto.
Svolgimento
Punto 1. L’idea chiave è che il calore totale del sistema non viene perso (il testo del problema ci dice che non ci sono perdite di energia), di conseguenza, la somma tra il calore assorbito e quello ceduto deve essere nulla:
Sappiamo inoltre che:
- la temperatura finale delle due masse d’acqua sarà la stessa ma non le loro variazioni ΔT;
- il calore specifico c è identico per le due masse dato che sono entrambe masse della stessa sostanza.
Pertanto:
Dato che c è lo stesso lo possiamo raccogliere e semplificare (in effetti questo dato non ci serve):
A questo punto riscriviamo le variazioni di temperatura:
Notiamo che le temperature iniziali hanno a pedice “1” o “2” perché le due masse hanno temperature diverse all’inizio; le temperature finali invece sono identiche e quindi si indicano con lo stesso simbolo.
Adesso possiamo sostituire i dati e per far ciò dobbiamo ricordare che 1 L di acqua corrisponde a una massa di 1 kg, da cui:
Abbiamo ottenuto una equazione di primo grado con incognita la temperatura finale che rappresenta la temperatura di equilibrio. Svolgendo i calcoli otteniamo:
Punto 2. Il calore assorbito e ceduto si calcolano facilmente una volta determinata la temperatura di equilibrio:
Sappiamo che il calore assorbito è uguale e opposto a quello ceduto quindi non ci occorrono altri conti:
Esercizio 2
10 kg di mercurio a 0 °C e 5 kg di acqua a 80°C sono allo stato liquido e vengono posti a contatto senza perdita di energia. Sapendo che il calore specifico del mercurio vale 140 J/(kgK), determinare la temperatura di equilibrio.
Svolgimento
Partiamo come prima dall’equazione:
Il calore viene ceduto dall’acqua e assorbito dal mercurio:
Convertiamo le temperature in Kelvin (0 °C = 273.15 K, 80 °C = 353.15 K) e sostituiamo i dati che abbiamo a disposizione:
A questo punto basta svolgere i calcoli per determinare la temperatura finale:
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