L'effetto Joule, formalizzato da James Prescott Joule nel 1840, è il fenomeno per cui l'energia elettrica che attraversa un conduttore si trasforma in calore. Più grande è la resistenza, maggiore è la parte di energia che si converte in calore.
In breve, in un circuito elettrico, il conduttore attraversato da corrente dissipa parte di questa sotto altre forme di energia. La dispersione dell’elettricità avviene prevalentemente attraverso il calore (energia termica) emanato dal materiale.
Definizione dell'Effetto Joule
L’effetto Joule può essere brevemente descritto come il fenomeno per cui un conduttore di qualsiasi tipo attraversato da corrente (continua o alternata), dissipa in parte l’energia elettrica che gli è fornita in altre forme di energia, ad esempio in calore (ma anche in altre forme, come la luce). Il fatto che l’energia elettrica sia così facilmente convertibile in altre forme energetiche rappresenta il motivo principale della sua importanza per l’essere umano.
Questo fenomeno si deve al fatto che l’energia cinetica viene in parte trasferita dagli elettroni di conduzione (i quali sono in movimento all’interno del conduttore elettrico) agli ioni del reticolo contro cui questi urtano. Gli urti provocano un aumento dell’energia interna degli ioni del conduttore e, conseguentemente, si può notare un aumento di calore.
Possiamo osservare decine di esempi ogni giorno, tra cui il più banale è il vetro della lampadina che si scalda quando la si accende. Sempre legato all’effetto Joule è il riscaldamento che interessa i dispositivi elettronici in funzione, come per esempio il portatile o lo smartphone.
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Questo fenomeno si applica a tutti i tipi di conduttori indipendentemente dalla loro resistività (ossia dalla resistenza che oppongono al passaggio della corrente). Se un materiale ha la proprietà di condurre l’energia elettrica quindi provocherà sempre una dispersione parziale. Vale sia nei casi in cui il passaggio di elettricità è continuo che quelli in cui si ha corrente alternata.
Alla base della dissipazione di energia elettrica ci sono gli urti fra gli elettroni del flusso di corrente e le particelle che compongono il conduttore. Il loro moto infatti non è ordinato ma caotico. Questi provocano una maggiore oscillazione degli atomi o delle molecole che si traduce in un aumento della temperatura del materiale.
A scala microscopica l’effetto Joule si origina da urti ripetuti tra gli elettroni conduttori e gli ioni “fissi” del reticolo cristallino. In assenza di campo elettrico gli elettroni liberi in un metallo si muovono in direzioni casuali con velocità elevate, ma questa casualità non genera alcuna corrente netta. Collegare il conduttore ad un generatore porta all’applicazione di una differenza di potenziale agli elettroni, che impone un leggero moto collettivo ai portatori di carica, un cosiddetto moto di deriva, che si somma al moto caotico preesistente. Si genera cioè una corrente.
Ogni volta che un elettrone impatta contro uno degli ioni “fissi” che costituiscono il conduttore, perde parte della propria energia, che viene trasferita al reticolo atomico del conduttore sotto forma di vibrazioni. Questo processo si ripete innumerevoli di volte al secondo e si manifesta macroscopicamente come un incremento di temperatura.
La probabilità di collisione dipende dalle caratteristiche del materiale e da quanto i suoi costituenti (ioni degli atomi ed elettronici) fossero già in stato di agitazione: perciò la resistenza aumenta all’aumentare della resistività (che è una caratteristica propria materiale) e con la temperatura.
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Nella vita quotidiana avrete probabilmente assistito all’effetto Joule innumerevoli volte: avete mai notato che, se toccate un dispositivo elettronico in funzione, questo è il più delle volte caldo? Un altro esempio è rappresentato dal filamento di una lampadina a incandescenza, il quale, non appena è percorso da corrente, emette sia luce che calore. Ancora, una stufetta o il ferro da stilo sfruttano entrambi l’effetto Joule per il loro funzionamento.
Le formule collegate al fenomeno
Per capire la quantità di corrente che un conduttore disperde sotto forma di calore con l’effetto Joule dobbiamo partire dalla potenza (P). In fisica questa grandezza si definisce come la quantità di lavoro prodotto nell’unità di tempo, ma in questo caso corrisponde all’energia dissipata.
Per ricavarla possiamo usare la formula P = iΔV, dove in particolare:
- i rappresenta l’intensità elettrica, ovvero la corrente che attraversa la sezione di un conduttore nell’unità di tempo. Si misura in Ampére (A).
- ΔV è la differenza di potenziale presente nel circuito. La sua unità di misura è il Volt (V).
In alternativa è possibile ricorrere alla formula P = Ri2 dove R è la resistenza elettrica. Il calcolo restituisce un valore equivalente a quello che si può ricavare dalla formula precedente.
A partire dalla potenza possiamo ricavare il calore dissipato a causa dell’effetto Joule. La formula da usare è Q = PΔt, dove:
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- Q corrisponde all’energia termica attraverso cui il conduttore dissipa parte dell’elettricità.
- Δt è l’intervallo di tempo in cui il conduttore ha disperso il calore.
Vediamo un esempio pratico. Se abbiamo un conduttore percorso da una corrente di intensità pari a 3 Ampére e resistenza pari a 400 Ω, quanto calore disperderà in 6 secondi?
La potenza è pari a 9 x 400 = 3.600 Watt, mentre Q si ricava dal prodotto di questa per i secondi indicati, quindi 3.600 x 6 = 21.600 J.
Quando una corrente elettrica i attraversa un conduttore di resistenza R per un certo intervallo di tempo Δt, si genera un riscaldamento del conduttore dovuto alle collisioni degli elettroni con il reticolo cristallino del materiale. Questa energia dissipata, detta energia dissipata per effetto Joule (L), è pari a:
L = ΔV ⋅ i ⋅ Δt oppure L = R ⋅ i2 ⋅ Δt
Dove:
- ΔV è la differenza di potenziale (in volt),
- i è l’intensità di corrente (in ampere),
- R è la resistenza (in ohm),
- Δt è il tempo (in secondi).
La potenza dissipata (P) è il rapporto tra l’energia dissipata e il tempo:
P=L/Δt = ΔV ⋅ i = R ⋅ i2 = ΔV2/R
Se vuoi esprimere la quantità di calore Q in calorie, puoi convertire i joule sapendo che 1 cal = 4,186 J:
Q = L (in J) / 4,186
Esempio 1: Lampadina di potenza diversa
Problema: Una lampadina da 60 W è collegata a un generatore che fornisce 240 V. Calcola:
- L’intensità di corrente i che attraversa la lampadina.
- La resistenza R del filamento.
Svolgimento:
Calcolo della corrente
La potenza P dissipata per effetto Joule è data da: P = ΔV ⋅ i
Da cui si ottiene: i = P/ΔV = 60 W / 240 V = 0,25 A
Calcolo della resistenza
Sapendo che P = ΔV2/R, invertiamo la formula: R = ΔV2/P = (240 V)2 / 60 W = 57600 / 60 = 960 Ω
Risultato:
- L’intensità di corrente che attraversa la lampadina è 0,25 A.
- La resistenza del filamento è 960 Ω.
Esempio 2: Energia dissipata in una resistenza
Problema: Una resistenza di 5,0 Ω è collegata a una tensione costante di 12 V. La corrente scorre per 10 secondi. Determina:
- L’energia dissipata E in joule.
- Il calore prodotto Q in calorie.
Svolgimento:
Calcolo dell’energia dissipata
Si può usare la formula: E = (ΔV2/R) ⋅ Δt
Sostituiamo i valori: E = (12 V)2 / 5,0 Ω × 10 s = 144 / 5 × 10 = 28,8 × 10 = 288 J
Conversione in calorie
Se 1 cal = 4,186 J, allora: Q = E (in J) / 4,186 = 288 / 4,186 ≈ 68,8 cal
Risultato:
- L’energia dissipata per effetto Joule in 10 s è 288 J.
- Il calore sviluppato corrisponde a circa 68,8 cal.
Questi esempi mostrano come l’effetto Joule si applichi sia a dispositivi domestici.
Come sfruttare l’effetto Joule
Come accennato nell’introduzione sono diversi gli apparecchi che sfruttano questo fenomeno per generare calore sfruttando la corrente. Negli ultimi anni per esempio i fornelli a gas stanno via via scomparendo in favore dei piani cottura a induzione. Dal punto di vista energetico sono un’opzione che consente sia di risparmiare sulle bollette che in termini di tempo di cottura.
Lo stesso vale per le stufe elettriche, apparecchi a basso consumo che trasmettono il calore all’ambiente per convezione. Si tratta di un processo che sfrutta il moto di un fluido (che in questo caso è l’aria) per diffondere l’energia termica. I grill a corrente sono apparecchi simili ma sfruttano l’effetto Joule per scaldare il cibo tramite irraggiamento, ossia lo scambio di energia termica fra due corpi.
All’interno dei circuiti invece conoscere questo fenomeno ha consentito di inserire i fusibili come dispositivi di sicurezza. Quando l’intensità della corrente aumenta oltre i valori previsti questi si bruciano interrompendo il suo passaggio. Il circuito si blocca impedendo al calore di fondere le parti più delicate o il conduttore stesso.
Molti dispositivi domestici traggono vantaggio dall’effetto Joule trasformando energia elettrica in calore controllato. Nel tostapane la logica è analoga, ma la geometria dei fili resistivi è studiata per produrre un’intensa radiazione infrarossa a distanza ravvicinata, in modo da dorare la superficie del pane in pochi minuti.
I fusibili rappresentano invece un’applicazione di sicurezza: in alcune tipologie di fusibile un filo metallico calibrato, è scelto affinché la potenza termica I2 R lo porti al punto di fusione quando la corrente supera un certo valore prefissato. La fusione interrompe il circuito, proteggendo cavi e dispositivi a valle da surriscaldamenti o cortocircuiti, mentre dei materiali inerti nel fusibile assorbono il calore in eccesso ed evitano la formazione di archi elettrici tra i capi appena distrutti.
In un impianto domestico il calore dovuto all’effetto Joule deve rimanere entro i limiti che i conduttori e gli isolanti che gli avvolgono possono sopportare senza degradarsi. Cavi di sezione insufficiente, connessioni allentate o carichi eccessivi accrescono la resistenza in un punto dell’impianto.
Di conseguenza, anche con correnti moderate, l’energia dissipata può innalzare la temperatura oltre le possibilità di sopportazione di isolanti, guaine e coperture, di solito realizzati in PVC o gomme. Il rischio principale è la formazione di cortocircuiti o archi elettrici che possono portare ad incendi.
I dispositivi di protezione, quali gli interruttori magnetotermici o i fusibili, sono dimensionati per rilevare correnti anomale e aprire il circuito prima che il surriscaldamento dell’impianto diventi critico.
È inoltre necessario distribuire i carichi (ovvero i dispositivi utilizzati) su più linee e limitare l’uso di adattatori multipli, perché la somma delle correnti su un singolo punto di contatto aumenta la potenza dissipata in quel punto. Questo costituisce una norma di sicurezza che chiunque può applicare.