Il calore è una forma di energia che si trasferisce da un corpo a un altro a causa di una differenza di temperatura. Il passaggio di calore fra due corpi ha una direzione privilegiata: spontaneamente avviene sempre dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Il sistema internazionale adotta come unità di calore il Joule, la stessa unità utilizzata per l’energia e il lavoro.
La propagazione del calore avviene per conduzione, convezione e per irraggiamento.
Caloria e Joule: Unità di Misura del Calore
Definizione della caloria: 1 cal è la quantità di calore che si deve fornire a un grammo di acqua distillata per aumentarne la temperatura di 1 °C (grado Celsius o centigrado). Nel sistema internazionale, il calore si misura in Joule.
Il Contributo di James Prescott Joule
James Prescott Joule era un produttore e commerciante di birra, è entrato nella storia della fisica per il suo contributo alla definizione del concetto di calore. Non era un laureato in fisica né un professore universitario ma lavoro con alcuni degli scienziati più importanti del tempo tra cui John Dalton e Lord Kelvin. Compiendo diversi esperimenti scoprì la legge sull’effetto termico prodotto dalla corrente elettrica oggi conosciuto come effetto Joule, a lui si deve la relazione quantitativa tra calore e lavoro.
Il dispositivo da lui utilizzato è noto come un mulinello di Joule. Questo dispositivo permette di misurare quanta energia meccanica serve per aumentare la temperatura dell’acqua ossia l’equivalente meccanico della caloria. Joule effettuò anche altri esperimenti per studiare in che modo il passaggio di corrente provocasse il riscaldamento di un filo elettrico, da tutte le prove da lui effettuate concluse che l’equivalenza fra lavoro e calore è indipendente dal modo in cui il lavoro viene seguito. Sia il lavoro meccanico sia quello elettrico provocano un riscaldamento della materia.
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Conduzione del Calore
Il calore si trasferisce da un corpo ad un altro o da una parte all’altra dello stesso corpo quando esiste una differenza di temperatura. Se avviciniamo l’estremità di una sbarra di metallo ad una fiamma, dopo un po il calore raggiunge anche la nostra mano che tiene l’altra estremità. Il calore è passato attraverso la sbarra fino alla nostra mano. Ogni atomo della barretta metallica a contatto col fuoco, ha aumentato la propria energia cinetica e quindi ha iniziato a vibrare più forte tanto da urtare quelli vicini, generando una specie di reazione a catena.
La conduzione che avviene fra due corpi dipende dalle loro proprietà a livello microscopico; vi sono, infatti, buoni conduttori o cattivi conduttori di calore. La diversa conduzione dei corpi si può facilmente sperimentare immergendo in un contenitore con acqua calda due cucchiai (uno di legno ed uno di metallo). Questa differenza può essere spiegata dal punto di vista microscopico, poiché il calore fornito fa aumentare l’energia cinetica delle molecole di metallo che sono immediatamente a contatto con la sorgente di calore. L’aumentare dell’energia cinetica di queste molecole comporta un aumento della vibrazione degli atomi rispetto alla posizione di equilibrio. In un cattivo conduttore questa propagazione, dovuta alla vibrazione molecolare, avviene più lentamente a causa di una struttura molecolare che rende più lento questo passaggio.
La rapidità con cui il calore passa attraverso un determinato materiale si chiama corrente termica e si indica con il simbolo I (per analogia con il simbolo I della corrente elettrica che si introdurrà nell’elettromagnetismo). Sperimentalmente si osserva che la corrente termica che attraversa uno strato di materiale, di area S e di spessore l, è direttamente proporzionale alla superficie S attraversata e al salto termico ΔT (indicato anche come gradiente di temperatura ovvero come differenza di temperatura tra due posizioni in un oggetto).
Nella conduzione l'energia termica viene trasferita tramite le interazioni tra le molecole, ma senza che esse si spostino. Prendiamo una sbarra di sezione cilindrica di materiale omogeneo (uniforme in ogni suo punto) e isotropo (proprietà indipendenti dalla direzione). Quando ne scaldiamo un'estremità, gli atomi che ricevono il calore iniziano a vibrare con più energia rispetto a quelli dell'estremità opposta.
Supponiamo che il flusso avvenga solo nella direzione del suo asse (flusso monodimensionale). Il coefficiente di proporzionalità tra flusso termico, differenza di temperatura ed area della sezione si chiama coefficiente di conducibilità termica. Tale coefficiente è una proprietà fisica del materiale e ne caratterizza il comportamento, si misura in [W/(mK)] ed è indicato solitamente con la lettera greca λ. Quindi, il calore si diffonde attraverso il materiale da una temperatura superiore a una temperatura inferiore. E come possiamo osservare dalla tabella esistono materiali che conducono più di altri: ci sono i buoni conduttori ( i metalli, che sono anche buoni conduttori elettrici) e i cattivi conduttori (chiamati materiali isolanti, come ad esempio il legno, la lana di vetro e di roccia e anche alcuni gas nobili come l'argon). Il coefficiente di conducibilità di un materiale dipende dalla sua struttura molecolare. La conoscenza dei materiali e delle loro caratteristiche ci aiuta ad utilizzarli al meglio.
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Flusso Termico in una Parete Piana
Descriviamo ora il procedimento per calcolare la dispersione di calore di un solido opaco, ad esempio una parete (essendo un solido opaco, l'unica modalità di scambio termico possibile è la conduzione). La parete o l’infisso confinante con l’esterno ha le due facce piane di area A a diversa temperatura e ciò causa, in un determinato intervallo di tempo, un flusso di calore proporzionale alla differenza di temperatura tra interno ed esterno. Si consideri, quindi, una parete piana isoterma (cioè la superficie ha la stessa temperatura) di materiale omogeneo.
Resistenza Termica
Nell'espressione del flusso termico: la grandezza rappresenta la conduttanza termica C [W/K]. Il suo inverso è invece la resistenza termica R: e l'espressione del flusso può essere scritta come: Dividendo tali grandezze per l'area A della parete si ottengono rispettivamente la conduttanza e la resistenza termiche unitarie, rispettivamente espresse da: E quindi il flusso termico specifico è: Maggiore è la resistenza termica e minore è la conducibilità del materiale. In parole semplici la resistenza termica rappresenta "l'ostacolo" del materiale a lasciar passare il flusso di calore.
Convezione
Quando c'è una differenza di temperatura tra una zona e un'altra di un volume di fluido, si crea una corrente. Il fluido caldo che ha densità minore rispetto a quello freddo tende a salire verso l’alto per il principio di Archimede. Al suo posto arriva altro fluido freddo che si riscalda per effetto della differenza di temperatura e risale e così il ciclo continua. La propagazione del calore per convezione è accompagnata da un trasporto di materia. Per questo motivo può avvenire solo nei fluidi ma non nei solidi. Vicino a un radiatore c'è’ sempre aria calda che sale e si allontana. Il sole scalda più rapidamente la terra che il mare, di giorno l'aria sopra la terra si dilata, diventa meno densa e sale. L’aria più fredda che si trova sopra il mare prende il suo posto.
Questo tipo di trasmissione del calore è possibile solo nei fluidi (liquidi o gas) e avviene per trasporto di massa. Riprendendo l'esempio precedente sul riscaldamento domestico vediamo che l'aria calda vicino al radiatore si espande (per l'aumento di temperatura) e sale in alto per via della sua minore densità. Il coefficiente di convezione dipende da molti parametri, quali: il tipo di convezione, la forma e geometria della superficie solida, le proprietà del fluido, ed è difficilmente valutabile. L'andamento della temperatura negli strati è lineare e decresce con una pendenza pari ala conduttività termica.
Irraggiamento
La terza modalità di trasmissione del calore è l'irraggiamento sotto forma di onde elettromagnetiche che, una volta assorbite da un corpo, si trasformano in energia interna e quindi in calore. E' l'unica modalità che non necessita di un supporto materiale, cioè può avvenire anche attraverso il vuoto; infatti è proprio ciò che accade tutti i giorni quando l'energia del Sole si irradia nello spazio e raggiunge riscaldando i pianeti, tra cui la Terra. Tutti i corpi a una temperatura superiore allo zero assoluto sono in grado di emettere e assorbire onde elettromagnetiche, grazie a questa capacità è possibile avere un trasferimento di energia tra due corpi.
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Esistono diversi tipi di onde elettromagnetiche, ma per quanto riguarda la trasmissione del calore consideriamo solo le radiazioni termiche emesse dai corpi a causa della loro temperatura. Immaginiamo di osservare un corpo a una certa temperatura posto in un ambiente a temperatura più bassa: il corpo cede calore e l'ambiente ne acquista, in accordo ai principi della termodinamica. Quando arriveranno al'equilibrio il corpo avrà emesso tanta energia quanta l'ambiente ne ha assorbita, cioè a=e: Se la sorgente emette in modo uniforme in tutte le direzioni, l’irraggiamento a una distanza d vale:
Il Corpo Nero
Il corpo nero è quel corpo che assorbe tutta la radiazione che lo investe.
Capacità Termica e Calore Specifico
La capacità termica di un corpo è la quantità di energia necessaria per aumentare di 1 °C la sua temperatura. Il calore specifico è caratteristico di ogni sostanza ed è la quantità di energia necessaria per aumentare di 1 °C la temperatura di 1 kg di quella sostanza. Questo significa che se scaldiamo 1 kg di acqua e 1 kg di olio alla stessa temperatura aumentando di 1° C la loro temperatura il tempo impiegato per riscaldarsi sarà diverso. Nello specifico l’acqua impiegherà più tempo dell’olio per riscaldarsi perché ha bisogno di maggiore energia.
Affinché la temperatura di 1 kg di acqua aumenti di 1 °C occorre 1 kcal, mentre per l’olio sono sufficienti circa 0,47 kcal. I valori, 1 kcal e 0,47 kcal, esprimono rispettivamente la capacità termica di 1 kg di acqua e la capacità termica di 1 kg di olio. La capacità termica di 1 kg di sostanza è chiamata calore specifico e dipende dalla natura del materiale che si considera. La conduzione è un processo di trasmissione del calore che avviene senza trasporto di materia. Le sostanze che trasmettono il calore sono dette conduttori del calore o conduttori termici.
Un isolante termico non impedisce la trasmissione del calore, ma la rallenta. Anche l’aria è un buon isolante termico, per questo i cappotti termici costruiti attorno alle nostre abitazioni per isolarle dal caldo estivo o dal freddo invernale possono contenere strati di ventilazione che permettono all’aria di scorrere al loro interno e isolare al meglio l’abitazione evitando sprechi energetici.
Trasmissione del Calore per Convezione: Esempi Pratici
La convezione è un processo di trasmissione del calore che avviene con trasporto di materia mediante le correnti convettive, ascendenti e discendenti. La trasmissione del calore con la convezione avviene nei liquidi e nei gas. Un esempio di trasmissione del calore per convenzione sono i radiatori che riscaldano le nostre abitazioni. I radiatori trasferiscono energia termica alle particelle dell’aria.
Solitamente nei radiatori scorre acqua calda (prodotta da una caldaia o dall’elettricità e trasportata fino al radiatore all’interno di tubi coibentati) che trasferisce il calore a tutta la stanza trasferendolo all’aria per convezione. Per vedere cosa intendiamo per trasmissione di calore per convezione basta riempire una pentola di acqua e aggiungere della segatura. Dopo pochi minuti la segatura comincia a risalire dal fondo della pentola verso la superficie e una volta in alto ricade lungo le pareti. Questo significa che l’acqua scaldandosi si mette in movimento.
L’acqua sul fondo della pentola è più calda perché è vicina alla fonte di calore. Si dilata, diventa meno densa e più leggera, e sale verso l’alto. Vicino alla superficie l’acqua è più fredda e densa, e scende verso il basso. Si formano correnti di acqua calda in risalita nel centro del contenitore e di acqua fredda in discesa lungo le pareti che trascinano le particelle di segatura. Questi movimenti formano una cella convettiva. Questi movimenti dell’acqua, chiamati moti convettivi, provocano un rimescolamento e, se spegniamo la fiamma, in breve tempo tutta l’acqua raggiunge la stessa temperatura. Le correnti in risalita (o ascendenti) e le correnti in discesa (o discendenti) sono dette correnti convettive.
Trasmissione del Calore per Irraggiamento
Il processo di trasmissione dell’energia attraverso il vuoto è chiamato irraggiamento. L’energia emessa dal Sole arriva sulla Terra sotto forma di radiazioni in grado di attraversare lo spazio vuoto. Le radiazioni che percepiamo come calore sono dette radiazioni termiche.
Per comprendere meglio questo concetto prendiamo tre contenitori pieni di acqua: un contenitore nero, uno bianco e uno a specchio.
Tabella dei Coefficienti di Conducibilità Termica di Alcuni Materiali Comuni
| Materiale | Coefficiente di Conducibilità Termica (W/mK) |
|---|---|
| Argento | 429 |
| Alluminio | 237 |
| Ferro | 80 |
| Vetro | 1.0 |
| Legno | 0.12 - 0.04 |
| Acqua | 0.6 |
| Aria | 0.026 |
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